具有特殊性质和选择密文安全的全同态加密的研究

Fully homomorphic encryption (FHE) allows anyone without a secret key to perform any computation over encrypted data. The peculiar property enables FHE have many theoretical and practical applications; particularly, it is very suitable for protecting data privacy in cloud computing. Up to now, existing research about FHE mainly focuses on providing more efficient FHE schemes and constructing FHE scheme based on different assumptions, and pays less attention to FHE with special property and enhanced security. In order to accommodate FHE to more complicated requirements of application and security in cloud computing, this project will concentrate on the study of the following problems: (1) formalize the notion of verifiable FHE and its security model, and propose efficient and secure verifiable FHE schemes; (2) provide a generic method to convert hierarchical identity-based leveled fully homomorphic encryption into hierarchical identity-based (pure) fully homomorphic encryption, and present efficient and secure hierarchical identity-based (pure) fully homomorphic encryption schemes; (3) design IND-CCA1-secure fully homomorphic encryption schemes; (4) provide a generic paradigm of constructing keyed-fully homomorphic encryption, and give efficient and secure keyed-fully homomorphic encryption schemes.

全同态加密能够在不知道密钥的情况下，对密文进行任意计算。这种特殊的性质使得全同态加密有着广泛的理论与实际应用，尤其是在云计算数据安全方面。目前，全同态加密的研究主要集中在构造高效的全同态加密方案以及在新的困难问题假设下构造全同态加密方案这两个方面，而对提供具有特殊性质的全同态加密系统以及构造具有更高安全性的全同态加密方案尚未有过多关注。为了使得全同态加密能更好地适应云计算环境下各种复杂的应用及安全需求，本项目将对如下问题展开研究：（1）形式化定义可验证的全同态加密概念及其安全模型，并构造出安全有效的方案；（2）提供将层次的基于身份的leveled全同态加密方案转换成层次的基于身份的全同态加密方案的一般性方法，进而构造有效安全的层次的基于身份的全同态加密方案；（3）构造有效的IND-CCA1安全的全同态加密方案；（4）提供构造可控的全同态加密方案的一般性方法，进而给出安全的有效实例。

全同态加密能够在不知道密钥的情况下，对密文进行任意计算。这种特殊的性质使得全同态加密有着广泛的理论与实际应用，尤其是在云计算数据安全方面。目前，全同态加密的研究主要集中在构造高效的全同态加密方案以及在新的困难问题假设下构造全同态加密方案这两个方面。为此，本项目对具有特殊性质和高安全性的全同态加密展开研究，并取得了如下成果：形式化的定义了可验证的全同态加密概念及其安全模型，并在该安全模型下构造有效的可验证的全同态加密方案；提供了一个一般性的方法，使得一个层次的基于身份的leveled全同态加密方案能够转换成层次的基于身份的全同态加密方案，进而构造有效安全的层次的基于身份的全同态加密方案；构造了有效的IND-CCA1安全的全同态加密方案；提供了构造可控的全同态加密方案的一般性方法，进而给出安全的有效实例。我们的研究成果将能丰富全同态加密的理论，并使得全同态加密能更好地适应云计算环境下各种复杂的应用及安全需求。