几何空间中复杂网络结构的形成机制探讨：复杂神经网络的多重约束优化研究

Complex network research has made significant progress in characterizing complex topological structures of network and their impact on network dynamics. However, the mechanisms underlying the formation of complex network structure are not well understood. Real complex systems may be subjected to various constraints, which cannot be easily captured by phenomenological models. In this project, we aim to study the impact of spatial layout of network nodes on the formation of complex network connectivity. We will focus on typical system of this type- - -complex neural networks. We propose to obtain model networks using combinatory optimization under multiple constraints and compare them to real neural networks at different levels of network characterizations. In this way, we can obtain understanding about the role of the constraints in the formation of complex network structure. We will study systematically the complexity and diversity of the dynamical patterns of the optimal networks under different constraints, and analyze the space-connectivity relationship in neural networks of different species, scales, normal and abnormal conditions, so as to obtain deeper understanding of the structure-function relationship in neural systems. The methods and results from this project are expected to add understanding to similar real world networks in space, such as communication and transportation networks.

复杂网络的研究在复杂的拓扑结构及其对动力学的影响的分析与刻划方面已取得长足进展，然而对网络结构形成机制的了解却比较有限。复杂系统可能受到多重因素的约束，不易为一般的唯象模型所描述。本项目将着重考察在大量复杂体系中可能起重要作用的空间因素对网络结构的影响，在一类非常典型的复杂神经网络系统中，基于几个比较显著的多重约束条件，设计组合优化的方法来构建网络模型，通过比较优化模型与真实网络在不同尺度上结构特征的相似与不同之处，来获得关于真实网络系统结构形成中，多重约束，特别是空间约束所起的作用，并将细致分析这些约束对网络每个节点连接不同程度的影响。通过系统地比较不同约束条件下网络动力学模式的多样性，不同物种、不同尺度、健康疾病个体之间的神经网络结构与空间位置关系的相似与差别，获得对结构与功能关系更深入的了解。本项目的方法和结果将对其它有类似特点的真实复杂网络有一定启发。

本项目由浸会大学物理系周昌松依托浸会大学深圳研究院主持完成。项目的主要目标是研究复杂脑网络结构形成机制中空间约束的作用。拟通过多重约束条件下的组合优化方法构建网络模型， 并与真实脑网络比较， 从而了解这些约束条件在脑网络结构形成中的影响。浸会大学理学院并体供配套基金，在该项目基础上开展拓展研究脑网络上复杂动力学行为及其功能意义。通过与国内和国际上几个神经和认知实验室的紧密合作，本项目取得了多项创新性成果： （1）建立了脑网络的成本-效益均衡模型,并首先应用线虫神经网络和灵长类(猕猴)大脑, 发现了网络模块与中心节点共存的新的组织规律；研究了网络模块与中心节点共存对脑网络功能复杂性的优化贡献; 比较成本-效益均衡模型和真实猕猴脑网络的差别，发现真实网络中长程边特殊的组织特点及其在功能分化合整合总的特殊作用； 把成本-效益模型在人类大脑结构连接与功能影像数据结合,并与人脑不同功能区代谢能量及阿尔茨海默病 病人脑区淀粉蛋白沉积比较,发现二者的对应关系; 用网络连接预测的方法， 结合空间约束的作用，估计脑网络连接矩阵中缺失的大量连接。(2)与浸会大学配套基金结合， 研究复杂神经网络动力学及其成本－效益均衡特点； 研究有空间结构的多层前馈视觉神经网络在突触连接短时可朔性下对微小眼动的敏感响应；分析了网络发放模式与突触连接长时可朔性对网络结构稳定性的影响；分析复杂神经活动的功能意义，特别考察认知实验中脑电波在单次试验中空间模式的稳定性和时间延时上的波动性发展了新的脑电波分解分析方法（RIDE）， 开展了大量的应用。 本项目在神经认知科学、理论生物学及物理类等一流国际交叉学术刊物发表综述论文 2篇（The Neuroscientists 2015, IF: 7.295， Neuroscience and Biobehavioral Review 2017, IF 8.802 ），研究论文13篇（如物理类顶尖期刊 Physical Review Letters，IF: 7.645），2篇论文已投稿修改中，另有2篇论文正在整理写作中。这些工作为进一步深入探索复杂脑活动及其障碍的网络结构、动力学及生物物理机理奠定了重要基础。