单值与集值离散动力系统中的若干问题

本项目涉及单值映射和集值映射诱导的离散动力系统。单值离散动力系统混沌性态的研究长期以来一直受到相关科技工作者的广泛重视， 引人注目的研究成果相继问世，但总的来说，混沌的研究仍处在理论的探索阶段，许多有重要意义的问题有待解决，而集值离散动力系统的研究尚处在起始阶段。.本项目拟在单值映射不同混沌刻画之间的关系，发生混沌的条件，混沌集的测量，代换系统的动力性态，拓扑熵的等价刻画；单值映射诱导的超空间映射的混沌性态以及多值映射的遍历理论方面做深入细致的探究. 单值离散动力系统的研究对动力系统与混沌理论的发展有重要意义，集值映射的研究不仅可以促进集值映射遍历理论的完善，而且随着研究的深入所取得的研究成果在经济均衡理论中有应用的可能性。