误差界及其在算法与稳定性分析中的应用

误差界的研究源于Hoffman在1952年发表的结果：不假设任何约束规格，有限个线性不等式解集的误差界总存在。Mangasarian(1981)提供了该结果的不同证明,并在1985年发表的一篇论文使得数学规划领域的学者开始研究和发展误差界的理论以及这些理论在数学规划其它问题上的应用，包括辨明积极约束指标、精确罚函数、算法的收敛率分析、稳定性分析等等。Mangasarian的结果表明，假设某种约束规格，具有有限个可微凸函数的不等式组解集的误差界存在。近20年来，误差界理论及其应用被学者们深入研究和发展。本项目继续研究误差界的存在性以及它在算法的收敛性和收敛率分析和稳定性分析等方面的应用。该项目的研究特点是，以前学者们所假设的约束规格将被放宽，使得所研究的数学规划模型的适用范围将更广，这种改进不仅需要综合非光滑分析和凸分析等知识寻求不同的理论证明方法，而且有实际的数学规划模型作为应用背景。