几类具有复杂不确定性的随机非线性系统的自抗扰控制与性能分析

The theoretical research on the active anti-disturbance control of uncertain systems has been a research hotspot in recent years. Aiming at several classes of stochastic nonlinear systems with complex uncertainties such as nonlinear, time-varying, coupled unmodeled dynamics, bounded noise disturbances of unknown statistical characteristics, unmeasured state, stochastic noise and so on, this project studies the design of switched extended state observer, cascade extended state observer based active disturbance rejection control (ADRC) and the stability of closed-loop systems. The performances of fast convergence, high convergence accuracy, anti-stochastic noise, peaking value reduction, low bandwidth and so on are analyzed in detail. The design of ADRC and the output tracking problem for mismatched complex uncertainties are also studied. This research will adopt the theory of stochastic Lyapunov stability, the estimation/cancellation strategy of ADRC, the dynamic gain method, the method of backstepping control design, the Lyapunov analysis method based on weighted homogeneous vector fields and so on. This project research will theoretically expand the application scope of the ADRC approach, propose new methods for active anti-disturbance, output feedback stabilization, output tracking and dynamic decoupling of stochastic nonlinear systems. The research is one of the cutting-edge topics that have not been solved in the theory field of ADRC, which has important theoretical significance and academic value.

不确定系统的主动抗干扰控制理论研究是近年来的一个研究热点。本项目针对具有非线性、时变、耦合的未建模动态、统计特性未知的有界噪声干扰、状态不可量测、随机噪声等复杂不确定性的几类随机非线性系统，研究基于切换扩张状态观测器、串联型扩张状态观测器的自抗扰控制器设计问题和闭环系统的稳定性问题，在快速收敛性、高收敛精度、抗随机噪声、降低峰值、低带宽等性能做详细的理论分析以及研究面向不匹配复杂不确定性的自抗扰控制器设计问题和输出跟踪问题。此研究采用随机Lyapunov稳定性理论、自抗扰控制的估计、消除策略、动态增益方法、反推控制设计方法、基于加权齐次向量场的Lyapunov分析方法等理论和方法。本项目研究从理论上拓展自抗扰控制方法的适用范围，为随机非线性系统的主动抗干扰、输出反馈镇定、输出跟踪和动态解耦问题提出新方法。该研究是自抗扰控制理论领域尚未解决的前沿课题之一，具有重要的理论意义和学术价值。

不确定性系统的主动抗干扰控制理论研究是近年来的一个研究热点。自抗扰控制作为一种新型的主动抗干扰控制方法在工程技术中有着广泛的实际应用，但其理论研究与工程应用还存在较大差距，以及设计方法和自抗扰控制闭环系统的性能仍存在改善空间。本项目围绕上述存在的关键科学问题，致力于从理论上进一步拓展自抗扰控制方法的适用范围，以几类具有非线性、时变、耦合的未建模动态、统计特性未知的有界噪声干扰、有色噪声干扰、状态不可量测等复杂不确定性的随机非线性系统为研究对象，研究扩张状态观测器和自抗扰控制器的设计方法，扩张状态观测器的观测误差系统的均方、几乎必然收敛性问题，自抗扰控制闭环系统的均方、几乎必然实用稳定性问题， 输出跟踪误差的均方、几乎必然实用收敛性问题，以及在快速收敛性、高收敛精度、 小峰值（超调）、低带宽、抗随机噪声等性能开展理论分析和比较。本项目研究成果进一步将自抗扰控制技术的适用范围从理论上严格地拓展到具有复杂不确定性的多输入多输出随机非线性系统、下三角随机非线性系统、非匹配受扰随机非线性系统、随机多智能体系统和具有边界干扰的随机热传导方程，解决自抗扰控制闭环系统的设计、性能提升与收敛性问题，以及解决具有复杂不确定性的随机非线性系统基于自抗扰控制方法的输出反馈镇定、输出跟踪、动态解耦与主动干扰抑制问题。研究成果对促进自抗扰控制技术的进一步工程应用和随机系统控制理论发展均具有一定的学术价值和实践意义，先后发表在IEEE Transactions on Automatic Control、IEEE Transactions on Systems Man Cybernetics：Systems、IEEE Transactions on Control of Network Systems、Science China Information Science等控制领域国内外重要期刊。