基于孔隙介质水力学模型的达西-非达西流基本方程试探研究

地下水非达西流方程与达西流方程同是地下水动力学的两个基本方程，但前者的研究程度远远不及达西流。当前常用的有两类：其一是P.Forchheimer方程，为二次方程；其二是 Izbash方程（前苏联文献称为С м р е к е р方程），为幂函数方程，这两方程未能充分反映流动机理的特征。本项研究的目标是：通过理论分析与室内物理模拟实验，寻求新的、基于孔隙介质水力学模型的达西-非达西流基本方程，这是一项试探性的基础研究。

渗流基本方程是定量研究地下水在多孔介质中运动规律的最基础理论问题，其它地下水的运动方程都需据此导出。由于岩土体空隙介质和地下水流态的复杂性，使得地下水在空隙介质中的运动规律十分复杂，目前在地下水渗流研究领域公认的是：当雷诺数Re≤10时，地下水渗流服从达西线性定律；当雷诺数Re>10，则地下水渗流不再服从达西线性定律，而是遵循非线性渗流规律。这种处理方法在流动机理上是存在缺陷的（详见立项论证报告），另外在实际运用中，由于雷诺数通常是无法先知的，因此从逻辑上讲也就无法预知水流服从哪种形式的渗流基本方程，再者，当同一流场中两种流态都存在时，由于渗流基本方程的不一致出现“奇点”。基于上述原因，本课题试图通过典型的孔隙介质物理模型实验，系统地再现地下水在孔隙介质渗流过程中水流阻力的变化规律，深入研究地下水渗流阻力的影响因素，探索统一的地下水渗流基本方程（达西-非达西流基本方程）。. 本课题以水力学中的尼古拉兹人工粗糙圆管实验的思路为基础，通过研制不同粗糙度圆管、方管以及不同粒径孔隙介质等水力学模型，开展了系统的水流阻力实验，获得了水流阻力与粗糙度、雷诺数、颗粒粒径以及排列方式的变化规律。. 研究结果表明：. （1）圆管流条件下，随着管壁粗糙度的增大，水流流态逐渐趋于单一，各流态间的临界雷诺数逐渐变小；. （2）圆管流条件下，当管壁粗糙度达到极限值（颗粒相切）—“极限粗糙度圆管”（单元孔隙管）时，水流阻力呈连续变化，可以用统一的水流阻力方程来刻画；. （3）等径立方体排列的典型孔隙介质中的地下水渗流阻力均服从非线性的变化规律，可以用统一的非线性渗流基本方程来描述；. （4）孔隙介质中地下水的运动不存在线性渗流，传统的地下水线性渗流方程—“达西定律”实际是对非线性渗流的近似表征；. （5）地下水渗流阻力的大小主要取决于孔隙介质的形态及地下水的粘滞性，孔隙形态可以用颗粒粒径、孔隙度以及孔径大小的分布来描述；. 本课题在系统的孔隙介质渗流实验基础上，并对19世纪法国水利工程师达西所进行的渗流实验进行了系统的分析研究，发现“达西定律”实际是对非线性渗流运动规律的近似表征，孔隙介质中地下水渗流应该用非线性的二次方程来准确描述。另外，本课题还进一步完善了“尼古拉兹”圆管沿程阻力实验，获得了更准确的水流阻力随粗糙度的变化规律。