远程量子相干性及其在远程量子效应中的应用

The remote quantum coherence is defined, and used to investigate the remote quantum effects, such as the quantum steering and the effect of local increasing of quantum correlations. The aims of this program are to quantify the quantum coherence, and to solve the origin of the remote quantum effects. We define the remote quantum coherence for a two-qubit state as follows. The quantum measurement of qubit B can steer qubit A to a different state, and the remote quantum coherence is defined as the norm of the off-diagonal element of qubit A’s output state. Here the basis for the density matrix can be chosen as the eigenstates of initial state of qubit A, or the eigenstates of the output state of qubit A when another quantum measurement is operated on qubit B. The function of quantum steering can be erased by maximization. By the methods of theoretical analysis and numerical comparison, we study the relation between the quantity of remote quantum coherence and the quantum steering ellipsoids. Then, we generalize the concept of remote quantum coherence to higher dimensional states, and investigate its impact on the phenomenon of local increasing of quantum correlations. In this program, the concept of remote quantum coherence is defined for the first time. Further, the method of quantum information is used to solve the basic problem of quantum physics, and the problem of quantum coherence is studied from a new viewpoint.

本项目提出远程量子相干性的定义，并利用这一概念来讨论量子操控和局域增强量子关联等远程量子效应，从而致力于解决量子相干性的量化问题，以及远程量子效应的根源问题等量子物理和量子信息理论领域的重大科学问题。我们首先定义两比特A和B的量子态的远程量子相干性如下：测量B使得A被操控到的输出量子态的密度矩阵的非对角元之模，定义为该量子操控下的远程相干性；而对所有可能的量子操控取极大值，即为该量子态的远程相干性。其中，密度矩阵的基可选为A的初态约化密度矩阵的本征基，亦可选为B对A的另一种量子操控所得的量子态的本征基。随后，我们通过理论分析和数值对比的方法，研究远程量子相干性与量子操控椭球之间的关系，并将远程量子相干性的定义推广到高维体系，考察其在局域增强量子关联效应中所起的作用。本项目首次提出远程量子相干性的概念，并利用量子信息的手段解决量子物理的基本问题，是以全新的视角研究量子相干性问题。

量子相干性，源于量子力学态叠加原理，已成为人们探究量子物理实质的途径，并应用于量子信息等新兴学科。远程的量子效应，包括量子纠缠、量子导引、量子关联，自量子力学诞生之初就引起广泛的研究兴趣，也是量子通信和量子计算的重要资源。本项目考虑相互关联的两体体系，研究量子导引这一远程的量子效应所能够诱发的局域量子相干性，并建立了远程量子相干性和量子关联之间的内在联系。具体而言，我们首先引入最大可导引相干性的概念，用来描述导引可远程产生的最大相干性；随后，我们利用导引的方式，严格证明了，如果两个站点之间存在量子关联，那么其中一方就可远程的提取另外一方的相干性，且提取出的相干性上界为量子关联，从而将量子相干性和量子关联这两个量子信息的重要资源联系起来；在上述研究内容的基础上，我们将研究内容拓展到量子相干的资源理论方面，先后完成了相干性非产生信道的刻画和性质、非相干信道的分类和可度量相干见证的定义和性质这几个方面的研究内容，为后续的项目研究做铺垫。我们的上述结论具有如下科学意义。第一，我们建立了量子关联和量子相干这两类量子资源之间的内在关联，从而为实现各类量子关联之间的转换提供了理论依据；第二，我们提出了不同于量子纠缠和量子关联的、度量远程量子效应的全新物理量，用以刻画远程控制能力；第三，我们给出了区分各类非相干操作的方法，为量子资源理论中自由操作的划分提供依据。本项目的研究结果具有一定开创性，在此基础上，我们的研究计划是利用量子资源论的方法研究量子特性，特别是量子操作、量子测量中所包含的量子特性。本项目严格按照研究计划进行，在项目资助的三年内，合计发表SCI论文7篇，被引总数101次。