量子群Yang-Banter方程等数学物理中的前沿问题

对杨Baxter方程的解与杨Baxterization方案进行了系列深入研究，得到相当普遍的参数化公式；给出由少本征值参数化公式到多本征值公式的递推关系；得到从Temperley-Lieb代数到有理解的公式；求出了四本征值和三本征值新型参数化的相容条件。在可积场论及其对称性方面，讨论了黎曼面上刘维场的单值化及经典交换代数；研究了ZMS方程等系统的Backlund变换与Dressing对称性。在量子可积系统及其应用方面取得系列新结果，求解了一维有限深势阱中刚性点作用多体问题严格解；对单杂质一维连续多体模型获得Bethe ansatz解。提出一自洽的、有色荷离散性的介观电路的量子理论；在该理论框架下讨论了测不准关系，并以新的观点导出了介观环上持续流的新公式。