基于图像结构和空间分布的子空间分析方法

子空间学习方法是模式识别一个重要分支，在图像视频分析与识别等领域有着广泛的应用。其关键在于求解投影矩阵，使得投影后的低维向量最大程度保持样本在原始空间的有用特征。正则化是避免投影计算数值困难以及缓解过拟合现象的重要解决方法。通用的正则化方法面临有效识别特征量被平滑、相邻像素间相关性削弱等问题，导致应用效果难以提升，急需高效的正则化方法来提高求解投影矩阵的准确性和鲁棒性。为此，本项目拟开展基于样本空间分布和图像结构的正则化方法研究：首先在非线性高维映射空间上，引入样本空间分布结构作为正则项约束，导出非线性子空间学习中的空间邻域约束结果；其次从全局空间上，在频域约束投影矩阵的高频分量，并进一步分析边缘保持的平滑正则函数；最后结合各种正则项，完成自适应的正则化子空间学习。上述各项的研究成果，有望提高基于子空间学习的人脸识别鲁棒性，为子空间学习开辟新的研究思路。

本项目研究正则化子空间学习方法及其在人脸识别中的应用。主要研究成果包括：1. 提出了基于样本邻域约束的非线性子空间学习方法，将原始空间和高维映射邻域关系引入到子空间学习中，提高子空间方法的推广性能；2. 提出了基于判别正则化的谱回归方法，将谱回归和传统子空间学习方法相结合，提高识别结果的准确率；3. 提出了基于频域的正则化因子，通过约束高维频域分量引入平滑性先验；4. 提出了基于子空间学习的人脸描述子构造方法，从图像数据中自动学习图像滤波器和最优采样策略，提高人脸特征的表征能力；5.提出对偶判别子空间学习方法，提高异质人脸图像的比对准确率。