畸形波形成的物理机理及其控制

畸形波首先是在海洋中发现的一类自然现象，对海上航行的船只和海上结构物破坏性极大。同普通波浪相比，畸形波是波能高度集中的结果，是一种非线性波，但不是孤立波，也不是海啸，目前尚无法全面解释和预测。认识畸形波的特征和形态，阐明它的形成及传播的物理机理是海洋物理前沿的一个重要研究课题,对于预防和减轻畸形波产生的危害有着重大的现实意义。海洋中的畸形波被认为是灾害，需要加以治理，而对光畸形波和物质畸形波来说，又具有利用的一面，实现对光脉冲的高效压缩和对玻色-爱因斯坦凝聚体的操控具有很好的启迪。. 本项目根据非线性薛定谔方程求解的近代进展,结合畸形波的特征, 提出新概念和新思想,建立和完善理论模型,开拓理论分析和数值模拟方法,研究畸形波形成和控制的物理机理，探讨高阶色散和高阶非线性效应对畸形波产生和传播的影响，分析自相似特征对非线性波能高度集中的作用,使这些综合研究结果对理论解释和实验观测提供依据。

畸形波是指一种分布非常陡峭,峰值远高于周围的局域波,具有“来无影、去无踪”的特点。它首先在海洋中发现的一种灾害性波浪，因为对海上航行的船只和海上结构物破坏性极大，引起了人们的充分关注。 1995年袭击北海的“新年波”，导致北海石油平台严重损坏，是一次最为典型、记录最完整的畸形波。但2007年Solli等人使用一种新型色散傅里叶变换技术捕捉时域高速事件，在分析光纤中从超连续光谱出现的混沌频谱中观察到特定波长相当高的振幅峰值，从而开拓出光学领域研究畸形波的巨大动力。由于在海洋中和非线性光学中描述的物理模型都是非线性薛定谔方程,而且在光学中具有更好的实验环境和条件，这与孤子的发现相类似，极大地推动了畸形波研究的深入发展，成为国际学术届研究的热潮，不仅在不同的物理领域推广，而且理论成果文献丰富，物理模型从KdV方程、KP方程转换到非线性薛定谔方程、Davey-Stewartson系统、Zakharov方程和其他复杂非线性方程，提出了各种各样的研究畸形波的解析和数值模拟方法，并认为非线性模型的有理数解和Peregrine孤子解可视为畸形波理论研究的重要原型。近年畸形波的实验结果不断得到报道，在实验室不仅可生成光学畸形波，而且也观测到水畸形波，具体应用也在开拓。 .本项目主要工作：（1）对几类非自治非线性薛定谔畸模型的畸形形波的参量控制进行了创新研究，首次提出畸形波是可控制的，给出具体控制条件，改变了原认为畸形波“来无影、去无踪”的认识，为控制和利用畸形波提供了理论依据。（2）研究了时空调制非线性介质中孤子及其操控，提出了一个构建空间调制非线性薛定谔方程的解析解的广义变换，揭示出孤子的个数由其本征值和谐振子离散能量本征值之间的关系决定，发现通过时间上调控非线性可以实现非自治孤子的稳定性操控。（3）研究了空间不均匀自散焦非线性介质中的二维和三维涡旋孤子，不仅找到了涡旋孤子解析解，而且构建了一系列涡旋孤子数值解，在数值上验证所有拓扑指数的涡旋孤子解析解都是稳定的。（4）类比与KP方程的线孤子解，首先提出了线光学畸形波的概念，讨论传播特性和控制条件。