图像识别中区分性稀疏表示理论与方法研究

Sparse representation is a new pattern recognition method which linearly represents testing data sparsely with training data. Since there are many problems, such as class separation problem, high computational complexity and narrow applied area, in the application of sparse representation in image-based pattern recognition, this proposal takes the discriminative sparse representation, which is closely related to classification error, as the key research issue. The main research contents include: studying the abilities of separating neighbor classes of different discriminative metrics, and building discriminative sparse representation criterions and their unified framework, which is closely related to classification error; studying the non-convex problem of discriminative sparse representation, and designing rapid optimization approach for it; studying the reweighting problems of multi-label data and the properties of image and video data based on tensor, building the criterions and optimization approaches of discriminative sparse representation for multi-label classifications, and improving the accuracy and efficiency of image recognition.

稀疏表示是采用训练数据线性稀疏地表示待测试数据的一种新的模式识别方法。针对于稀疏表示方法在图像识别应用中存在的类别分离、计算复杂度高和应用领域太局限等问题，本研究项目将与分类错误紧密结合的区分性稀疏表示理论与方法及其在图像识别中的应用作为重点研究内容。具体研究内容包括：研究基于不同区分性指标的度量准则区分近邻类的能力，构建与分类错误紧密结合的区分性稀疏表示的度量准则及其统一框架；研究区分性稀疏表示准则的非凸优化求解问题，设计区分性稀疏表示准则的快速优化求解方法；研究多标签数据的权重分配问题和基于张量形式的图像与视频数据的特性，构建针对于多标签分类的区分性稀疏表示准则以及其相应的优化求解方法，在应用中提高图像识别的准确率与效率。

稀疏表示是采用训练数据线性稀疏地表示待测试数据的一种新的模式识别方法。针对于稀疏表示方法在图像识别应用中存在的类别分离、计算复杂度高和应用领域太局限等问题，本研究项目将与分类错误紧密结合的区分性稀疏表示理论与方法及其在图像识别中的应用作为重点研究内容。具体研究内容包括：研究了基于不同区分性指标的度量准则区分近邻类的能力，构建了与分类错误紧密结合的区分性稀疏表示的度量准则及其统一框架；研究了区分性稀疏表示准则的非凸优化求解问题，设计了区分性稀疏表示准则的快速优化求解方法；研究了多标签数据的权重分配问题和基于张量形式的图像与视频数据的特性，构建了针对于多标签分类的区分性稀疏表示准则以及其相应的优化求解方法，在应用中提高了图像识别的准确率与效率。.所取得的重要结果有：.1）提出了正定二次型稀疏最小化求解的一个算法框架。从理论上分析出该迭代求解的方法收敛到全局最低点。.2）提出了一种流形数据的相似度学习方法。无需构建邻接图，基于拉普拉斯嵌入的局部线性重建和稀疏最小化约束来学习相似度。分别针对于混合数据和非负数据提出了两种优化迭代求解算法，并进一步把相似性学习方法推广到核空间。.3）提出了针对于欠训练样本人脸识别的扩展线性回归分类方法。通过类内变异字典和奇异值分解把LRC推广到欠训练样本人脸识别情形上，使得扩展的LRC可以在每类很少（甚至只有一个）训练样本情况下进行分类识别。.4）提出了基于局部保持的核稀疏表示字典学习方法。首先，原始训练数据被投影到高维核空间，进行基于局部保持的核稀疏表示字典学习；其次，在稀疏系数上强加核局部保持约束，进行基于核局部保持的核稀疏表示字典学习。.5）提出了基于多重核稀疏表示分类方法。不仅给出一种快速求解其稀疏系数的优化迭代方法，并给出了其收敛到全局最优解的证明。.6) 提出了基于L1-范数的二维线性判别分析降维方法。充分利用L1-范数对野值及噪声的强鲁棒性，并且直接在图像矩阵上进行投影降维。.7) 提出了一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法。对待测试样本进行非负稀疏线性重构，得到稀疏的非负重构系数。再根据重构误差计算待测试样本对每个类别的隶属度，最后实现多标签数据分类。.8）提出了去相关Lasso的新特征选择方法。当所选特征数目受限时，我们成功地在特征选择方法中引入去相关性。实验结果显示选出的新特征包含有更多的信息量，具有更好的判别性能。