星系巡天中弱引力透镜的精确测量与计算

Gravitational lensing has been widely regarded as a straightforward and effective way of probing the large scale structure of our Universe. Through the measurement of the density distribution and the expansion history of the Universe, lensing does not only allow us to study the physical properties of dark matter and dark energy, but also opens a window for testing gravity theories on the cosmic scale. One of the main goals of the ongoing and planned Chinese/international large scale galaxy surveys is to measure the gravitational lensing effect, so that several fundamental questions of cosmology will be answered. In these studies, the bottleneck problem is about how to accurately measure the cosmic shear signal from galaxy shapes under general observational conditions, so that the statistical power of the large galaxy ensemble can be fully realized. So far, most of the methods in this field are carried out in real space. However, we have found that there are obvious advantages to measure the cosmic shear in Fourier space。The systematic errors induced by the point spread function, the background photon noise, and the pixelation effect can all be rigorously removed in Fourier space. Based on our previous work in this field, we will continue working on various key issues in precise cosmic shear measurement. We will also study accurate theoretical calculations in weak lensing (including shear spatial correlation functions, structure of dark matter halos, etc.). We will pursue the topic with analytic methods, numerical simulations, and analysis of real observational data.

引力透镜是研究宇宙大尺度结构的直接有效的方法。通过对物质密度分布及宇宙尺度演化的测量，引力透镜效应不仅被用来研究暗物质和暗能量的物理性质，也被用以检验引力理论在宇宙尺度的正确性。进行中以及计划中的国内外大尺度星系巡天项目的一个主要目标是进行弱引力透镜效应的测量，以回答宇宙学中的一些基本问题。这类研究中的瓶颈问题是如何在一般观测条件下从星系形态中精确测量弱引力透镜效应的统计信号，以充分发挥大星系样本的统计优势。目前这方面的方法主要是在实空间进行，而我们发现在傅立叶空间进行弱引力透镜测量具有明显的优势。包括点扩射函数，背景光子噪音，像素等物理因素带来的测量误差都可以在傅立叶空间中被严格地修正。我们将基于在这方面的前期工作继续解决弱引力透镜精确测量中的关键问题，并研究关于弱引力透镜效应的精确理论计算（空间关联函数,暗物质晕的结构等）。我们将结合解析方法，数值模拟，实际观测数据分析来开展工作。

弱引力透镜效应是测量宇宙大尺度结构以及检验引力理论的干净有效的工具。国际上诸多大天区的星系巡天项目都将弱引力透镜测量列为最重要的宇宙学探针之一。这一领域的瓶颈问题在于如何通过带有点扩散函数，背景噪音以及光子泊松噪音的星系图像将宇宙学剪切的测量精确到信号的百分之一以下的精度，从而充分实现大天区巡天的科学目标。我们项目的主要工作是基于我们之前发展的傅立叶空间的宇宙学剪切的测量方法，发展一套由单次曝光测量宇宙学剪切的数据处理管线，并应用于实际数据测量中。目前该管线已经建成，并已应用于CFHTlens数据上。技术上，我们进一步解决了以下问题：1. 提出如何在傅里叶空间直接修正由有限光子数造成的星系图像的泊松噪音所带来的宇宙学剪切测量的系统误差。这使得我们的方法即使对于信噪比在5左右的星系图像都具有百分之一以下的精度，大大提升了宇宙学剪切测量的应用潜力；2. 提出了基于傅里叶空间剪切测量量的概率分布函数进行统计的方法，实现在不引入系统误差的情况下达到统计上的Cramer-Rao Bound，即最小统计误差。我们测试所用的图像包含了噪音和混杂的恒星信号，发现这些因素并不影响该方法的精确性；3. 提出了一套利用恒星自身图像检验PSF重构精度的方法，并用在了CFHTlens的图像上，比较了三种不同类型的PSF插值方法，定量地给出了不同方法对于宇宙学剪切及其关联函数测量精度的影响；4. 提出了一种利用实际图像检验测量精度的新方法，并检验了我们方法在CFHTlens图像上的测量精度，发现我们方法的确实现了在实际图像上非常高的测量精度；5. 我们的测量方法参加了国际上的GREAT3弱引力透镜测量竞赛。其目的是通过数值模拟生成的星系图像来比较和检验各种测量方法的精确性。我们的方法不仅获得了一个单项第一，而且在比赛之后的各种条件测试和细节探讨中，我们的方法都被证明是表现非常稳定的，即其精确性在一般观测条件下是可以保证的。并且，我们方法的速度是常用的模型拟合类方法的１００至１０００倍。