基于动态演化网络的移动互联网蠕虫传播动力学建模与分析

Mastering the diffusion mechanisms and laws of mobile network worms is of great significance for the prediction, prevention and control of worm propagation over mobile Internet. However, the topology of mobile networks is much more complicated, and its characteristics of dynamic evolution over time have an important influence on the spread of malicious codes. This project aims to mathematically model the laws and immune control of malicious worm propagation over mobile networks with the characteristics of scale-free property, establishing a series of broadly applicable compartment models for worm propagation. Firstly, by considering both the impacts of immune node differences and network structure on worm propagation, we establish dynamical models for worm propagation by compartmental modeling and the mean-field theory to initially reveal how the network structure affects worm spread. Secondly, the switching systems and complex network theory approaches are applied to study the proliferation of worms over dynamic evolution networks. We establish switched dynamic models for worm propagation, and reveal the impact of mobile network evolution on the propagation process of malicious worms by analyzing the propagation threshold and dynamical properties of the models. Finally, the optimal control theory is used to establish control models of malicious worm propagation based on a newly proposed objective function of investment and immunization effectiveness. The immune control strategy is obtained by analyzing and solving the model, and its practical usefulness is discussed. Our research can provide theoretical and methodological guidance for effective control of the spread of malicious code over mobile Internet.

掌握移动网络蠕虫的扩散机制和规律对于移动互联网上蠕虫传播的预测和防控具有重要意义。然而，移动网络的拓扑结构比较复杂，其随时间动态演化的特性对恶意代码传播具有重要影响。本项目通过数学建模研究具有无标度特性的移动网络上恶意蠕虫的传播规律及免疫控制，建立一系列广泛适用的蠕虫传播仓室模型。首先，综合考虑节点免疫差异和网络结构对蠕虫传播的影响，基于仓室建模思想和平均场理论建立蠕虫传播动力学模型，初步揭示网络结构如何影响蠕虫扩散。其次，利用切换系统理论和复杂网络方法研究动态演化网络上的蠕虫扩散，建立切换型网络蠕虫传播动力学模型；分析模型的传播阈值和动力学性质，揭示移动网络结构演化对恶意蠕虫传播过程的影响。最后，提出基于安全投入与免疫效益的目标函数，运用最优控制理论建立恶意蠕虫传播控制模型；分析求解模型得到免疫控制策略，讨论其实际效用性。该研究将为有效控制移动互联网络中恶意代码的传播提供理论和方法指导。

掌握移动互联网络蠕虫的扩散机制和规律对于预测和防控网络蠕虫的传播具有重要意义。然而，移动网络的拓扑结构事实上却非常复杂，其随时间动态演化的特性对恶意蠕虫的传播具有重要的影响。本项目利用数学建模方法研究了移动网络上恶意蠕虫的传播规律及免疫控制，建立了一系列广泛适用的蠕虫传播动力学模型。综合考虑节点免疫差异和网络结构对蠕虫传播过程的影响，通过对移动网络蠕虫传播机制和传播特点的分析，利用仓室建模方法研究了恶意蠕虫的传播动力学行为。总体来说，取得了一系列具有创新性的研究成果：建立了恶意蠕虫传播动力学模型，通过对模型进行理论分析，揭示了节点免疫差异和网络结构对恶意蠕虫传播的影响；考虑动态演化网络的影响，建立了切换型蠕虫传播动力学模型，理论分析模型的动力学性质，揭示网络拓扑结构变化对移动互联网蠕虫传播的影响；建立最优控制模型，通过对参数的控制来研究恶意蠕虫在移动网络上的扩散，得到对应的免疫控制策略。具有代表性的几项研究成果如下：.首先，通过将网络上的节点划分为易受攻击状态、潜伏状态、感染状态以及恢复状态等四类，基于仓室建模思想和平均场理论建立了SDIRS传播动力学模型。通过对模型的传播阈值和动力学性质进行分析，初步揭示了恶意蠕虫扩散的规律。.其次，提出基于安全投入与免疫效益的目标函数，将SDIRS传播模型中的参数作为控制参数，运用最优控制理论建立了控制模型，研究了SDIRS模型的最优免疫控制策略。通过比较分析所得结果和仿真实验验证了最优控制策略的有效性。.最后，利用复杂网络方法研究了具有无标度特性的移动网络上恶意蠕虫的传播规律，分析了模型的传播阈值和动力学性质，揭示了移动网络结构演化对恶意蠕虫传播过程的影响。研究成果为有效控制移动互联网络中恶意蠕虫的传播提供理论和方法指导。