多源、混合不确定性条件下基于稳健可靠性的设计优化研究

This project makes a research on robustness-reliability-based design optimization (RRBDO) under the multiple sources and mixture of uncertainties. Firstly, a study is conducted on robust design optimization (RDO) under both of the aleatory and epistemic parametric uncertainty and metamodel uncertainty. After the calculation of the means and variances of the approximate objectives and constraints, the mathematical model of the RDO problem is constructed and the robustness analysis and optimization are implemented. Secondly, the aleatory and epistemic parametric uncertainty and metamodel uncertainty are quantified, respectively. The mathematical model of the reliability-based design optimization (RBDO) problem is constructed. And efficient sequential reliability analysis and optimization methods are proposed. Finally, based on the aforementioned researches, the mathematical model of the RRBDO problem under the multiple sources and mixture of uncertainties is built. And a multi-objective design optimization method based on physical programming and sequential optimization and reliability assessment is proposed. This project can provide effective methods for the modeling and solving of the RRBDO problem under the multiple sources and mixture of uncertainties, which can enrich the theories and methods in the field of uncertainty-based design optimization for engineering products. On the other hand, the research in this project can reduce the influence of the aleatory and epistemic parametric uncertainty and metamodel uncertainty on the product design quality. And it is helpful to obtain the optimal product design scheme with high robustness and reliability.

本项目对多源、混合不确定性条件下基于稳健可靠性的设计优化（RRBDO）进行研究。通过对同时考虑参数随机和认知不确定性与近似模型不确定性的稳健性设计优化（RDO）进行研究，估算近似目标和约束响应的均值与方差，构建RDO问题的数学模型，开展稳健性分析与优化；分别量化参数随机和认知不确定性与近似模型不确定性，构建基于可靠性的设计优化（RBDO）问题的数学模型，提出高效的序列可靠性分析与优化方法；基于上述研究，构建多源、混合不确定性条件下RRBDO问题的数学模型，提出基于物理规划和序列优化与可靠性评估的多目标设计优化方法。本项目可为多源、混合不确定性条件下RRBDO问题的建模与求解提供有效方法，一方面可以丰富现有工程产品不确定性设计优化领域的相关理论与方法；另一方面可以降低参数随机和认知不确定性与近似模型不确定性对产品设计质量的影响，获得同时具有较高稳健性和可靠性的最优产品设计方案。

本项目围绕多源、混合不确定性条件下基于稳健可靠性的设计优化开展了深入研究，在“参数和模型多源不确定性条件下结构稳健性设计优化”和“随机和认知混合不确定性条件下结构可靠性设计优化”等方面取得了重要创新成果。.（1）针对参数不确定性条件下复杂耦合系统的多学科设计优化问题，提出了基于最大变差分析和目标级联分析的多学科稳健性设计优化方法；针对不确定性多学科设计优化中数值模型不确定性通常被忽略的问题，提出了考虑参数和数值模型不确定性复合效应的多学科稳健性设计优化方法；探讨了参数和代理模型不确定性的复合效应对系统性能的影响，提出了考虑参数和代理模型不确定性复合效应的多学科稳健性设计优化方法；综合考虑参数、数值模型和代理模型不确定性对设计优化的复合影响，提出了对应的多学科稳健性设计优化方法。.（2）针对随机和认知混合不确定性下工程结构可靠性分析问题，提出了基于投影轮廓主动学习的概率区间混合可靠性分析方法；针对小失效概率下考虑随机和认知混合不确定性的工程结构可靠性分析问题，提出了基于自适应重要采样和投影轮廓主动学习的概率区间混合可靠性分析方法；针对多失效区域小失效概率的随机和认知混合不确定性可靠性分析问题，提出了基于子集模拟的概率区间混合可靠性分析方法；针对随机和具有相关性认知变量的混合可靠性分析问题，提出了一种基于扩展投影轮廓主动学习的概率凸集混合可靠性分析方法；针对面向多失效模式的随机和认知混合不确定性下结构系统可靠性分析问题，提出了基于复合投影轮廓线主动学习的概率区间混合系统可靠性分析方法；针对认知不确定性条件下结构可靠性设计优化问题，提出了一种改进的基于证据理论的两阶段可靠性设计优化方法；针对随机和认知混合不确定性下结构可靠性设计优化问题，提出了基于统计灵敏度分析和投影轮廓线主动学习的概率区间混合可靠性设计优化方法。.项目研究期间，出版学术专著1部，累计发表SCI论文36篇、国际会议论文4篇，其中ESI热点论文3篇、ESI高被引论文3篇、SCI期刊IJNME封面论文1篇；申请发明专利2项，其中授权1项，在结构优化设计领域产生了重要的国际影响。