空间数据流的多重分形同质性与极端波动多分辨率监控研究

Spatial data streams exist in complex systems of various fields. Their extreme fluctuations often lead to high-risk extreme events. The studies of spatial data streams and their extreme fluctuations are important for risk management of extreme events in complex systems. Multifractality is an important feature of data fluctuations in complex systems, and can catch the nonlinear characteristics of complex systems. This project intends to apply multifractal theory, spatial statistical analysis method, resampling method of time series and multiresolution analysis method to study the multifractality of spatial data streams, and explore the monitoring model of extreme fluctuations. This project first studies the multifractal homogeneity of spatial time series, and explores the testing method of multifractal spatial sudden changes. The influence of extreme fluctuations on multifractal characteristics and corresponding hypothesis testing methods are next studied. Based on studies above, this project intends to establish a multiresolution multifractal monitoring model of extreme fluctuations in spatial data streams. Empirical analysis is carried out with hydrologic, environmental and traffic data. This project involves complexity science, information science, probability and statistics. It is a study of multidisciplinary theory and can provide a new tool for researches on risk management of complex systems in related fields.

空间数据流广泛存在于各个领域复杂系统中，其极端波动往往导致高风险的极端事件。空间数据流及其极端波动的研究对于复杂系统极端事件的风险管理十分重要。多重分形是复杂系统数据波动规律的重要特征，能够很好把握复杂系统的非线性特性。本项目拟综合运用多重分形理论、空间统计分析方法、时间序列重抽样方法及信号处理多分辨率分析方法，研究复杂系统空间数据流的多重分形特性，探索其极端波动的监控模型。首先研究空间时间序列的多重分形同质性，探讨多重分形特性的空间突变检验方法；接着研究序列极端波动对多重分形特性的影响，并构建相应的假设检验方法；在以上研究基础上，建立空间数据流极端波动多分辨率多重分形监控模型，利用水文、环境及交通数据，进行实证分析。项目研究涉及复杂性科学、信息科学以及概率统计领域，是多学科理论综合交叉研究，能为相关领域复杂系统风险管理研究提供新的工具。

随着大数据技术的发展，复杂系统中获取的数据具有了时变高频特征，呈现出数据流的形式。这使得对于复杂系统非线性特性的实时监控成为可能。多重分形和长记忆性是复杂系统数据波动规律的重要特征，能够很好把握复杂系统的非线性特性。本项目针对复杂系统中广泛存在的空间数据流，运用多重分形理论，时间序列聚类与重抽样方法、经验模态分解（EMD）以及滑动窗口模型，研究了空间数据流的多重分形与长记忆性质，特别是导致高风险事件的极端波动对他们的影响，并构建了其实时监控模型。具体研究了四个内容：（1）空间时间序列多重分形同质性；（2）复杂特性极端波动影响的假设检验方法；（3）空间数据流极端波动的多分辨率监控模型；（4）复杂系统常用算法机器学习理论。超额完成了申报时预计的研究内容，取得了一系列的研究成果，已发表学术论文10篇，其中CCF A类会议2篇（人工智能领域），SCI（或SSCI）期刊7篇（JCR Q2分区以上4篇），北大核心期刊1篇。这些研究成果能为相关领域复杂系统风险管理研究提供新的工具，并为大数据场景下复杂系统机器学习应用打下基础。