生灭过程、弹性系统、烧蚀过程及其分布参数控制

本项研究由两大部分组成。第一部分研究了以人口系统为代表的生灭过程的分布参数理论。主要是系统的稳定性和最优控制。得到了非定常人口系统的稳定性及人口系统最优控制所满足的必要条件。将偏微分方程粘性解理论应用到人口系统的最优反馈控制上去，得到最优控制所满足的充分条件。第二部分研究弹性系统的振动和控制。得到机器人柔性臂在剪力及应力输出反馈控制下闭环系统的指数稳定性。证明了某些系统的谱确定增长条件。分析了热弹性振动系统的谱行为。完成了谱确定增长条件的证明。研究了加速运动弦的振动。证明了定点间和一端运动的加速运动弦的振幅的有界性和振动能量的渐近性。