复杂流体中布朗运动的涨落动力学模型及其特性

Research on Brownian motion in complex fluids not only meets the need of many applications in engineering and biomedical areas,but also contributes much to the classical theory of Brownian motion.Due to its natural violent "randomness", the resolution is the key factor both in experimental and numerical analysis for Brownian motion.The present project will focus on the investation of Brownian motion in blood and viscoelastic fluids through numerical and experimental methods.The main work can be summarized as followings:(1) For numerical model, firstly,on the basis of the previously developed SRT-FLBM, a new SRT based fluctuating - lattice Boltzmann model is developed which could overcome thermal equilibrium problem by taking energy equations into account. It's hoped to reach the thermal equilibrium between the translational and rotational motion of the particle, and the thermal equilibrium between the Brownian particle and fluid as well; Secondly,the new model is extended to complex fluids by introducing non-linear constitutive equations.The model is featured by high resolution resulting from its origin of fluid molecules thermal motion. (2) For experimental aspects, a Micro-PIV/PTV based crossing frames technical work is adopted in this project to track a Brownian particle in the two classical complex fluids.Careful attention would be put on the diffusive motion of the Brownian particle. (3) The theory of Brownian motion in complex fluids is established through numerical and experimental investations. It's expected that the results include the velocity/rotational velocity correlation functions,sub-diffusive/super-difussive modes, diffusion coefficient and characteristic time scale for ballistic motion of a single sphere fluctuating in complex fluids.

研究复杂流体中的布朗运动不仅具有重要的应用前景，而且也是对经典布朗运动理论的补充和扩展，由于运动本身剧烈的"随机性"，研究方法的分辨率是关键。本项目拟采用数值和实验方法对血液流体及粘弹性流体中的布朗运动进行研究，主要内容包括：(1)数值模型上，首先通过引入能量方程，克服原有涨落-格子Boltzmann动力学模型关于布朗颗粒-流体之间的热平衡问题，其次将其扩展到非牛顿流体范畴,引入非线性本构方程。由于该模型从微观的流体分子热运动出发,因此具有很高的分辨率；(2)实验上，利用Micro-PIV/PTV的跨帧测量技术对两种典型复杂流体中的布朗颗粒进行长时追踪测量，获得复杂流体内布朗颗粒运动的实测数据，研究其扩散运动；(3) 通过数值与实验研究，建立复杂流体中单球布朗运动的理论，给出布朗颗粒速度/角速度时间相关函数、亚扩散/超扩散模式、扩散系数及其做冲击运动的时间尺度等。

布朗运动的现象广泛存在于自然界与工业应用中，对布朗运动的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。在本项目中，(1) 改进了原有的涨落动力学模型，使得颗粒做布朗运动时的热平衡问题得到改进。结果表明无论是单个颗粒还是颗粒群，计算所得的颗粒温度与流体温度之差在5%之内。此外，对颗粒群的布朗运动研究还捕捉到了“长时尾”结果，即平动速度的相关函数以t^-1的速度衰减，而角速度的相关函数以t^-2的速度衰减；(2) 数值研究了剪切变稀流体中的布朗运动。研究表明，这一流变学特性使得布朗运动的速度自相关函数更快趋近于零，也即颗粒在这类复杂流体中的“记忆”更短。此外，研究还发现，在剪切变稀流体中做布朗运动的颗粒位移均方值也呈线性，但其扩散系数随幂律指数的增加而增加；(3) 数值研究了不同流场中颗粒之间相互作用的动力学特性。在沉降中，获得了中等雷诺数下颗粒的碰撞率，在低雷诺数下获得了颗粒成串的特性，此外，还研究了密度不同的颗粒在流体惯性作用下的沉降形态；在剪切流中，细致研究了多颗粒在幂律流体中的运动特性，得到了不同的运动形态并揭示了其内在机理；(4) 通过micro-PIV (particle image velocimetry) 实验研究了亚微米颗粒在水中的布朗运动，利用单颗粒追踪技术（SPT, single-particle tracking）获得了颗粒的运动轨迹，并藉此得到了不同大小颗粒的扩散系数；在此基础上研究了两类非牛顿流体中的布朗运动，研究表明，颗粒在两种介质中的布朗运动位移均方值与时间呈幂函数关系，表现出了超扩散的特性，而且颗粒的扩散系数随溶液浓度增加呈现下降趋势，表明有机溶液对颗粒的扩散能力具有抑制作用；(5) 实验研究了颗粒布朗运动的遍历性，得到了圆球做布朗运动的弱遍历性破缺参数。结果表明，在不同流体介质中的颗粒布朗运动遍历性破缺参数处于同一数量级，说明在同样的实验条件下，颗粒在复杂流体中的超扩散与在简单流体中的扩散其遍历破缺性一致。