任意供应提前期下双源采购问题的动态库存控制策略研究

Dual sourcing, as a useful strategy to balance the cost and efficiency, has been widely used in industry. However, due to mathematical complexity, most of current papers about multi-period dual sourcing problem only focus on simple systems. There are still few works for complex but more general and practical systems, which is in line with the reality. According to the different characteristics of the two types of suppliers in the supply lead time, cost structure, supply risk and market demand, this project aims to study the dynamic inventory control problem for three types of dual source procurement that need to be solved urgently: (1) dual sourcing with arbitrary supply lead time; (2) dual sourcing with arbitrary supply lead time and supply risk; (3) robust optimization problem for dual sourcing with unknown market demand information. We intend to establish a stochastic dynamic programming model and structural properties (namely, L♮ convexity) to theoretically analyze these problems and characterize the properties of the optimal strategy. And then, we will further develop easily-implemented heuristic policies based on the theoretical results of the optimal policies, and justify the effectiveness of our heuristic by extensive numerical experiments, then reveal some managerial insights. This research will not only generalize optimal control theories for dynamic inventory systems, but also provides theoretical instructions and insights for managers to make dual sourcing decisions, as well as application tools.

作为一种平衡成本和效率的有效方法，双源采购策略被工业界广泛采用。然而，由于数学处理的复杂性，目前针对多周期双源采购问题的研究还主要集中在简单的系统中，而对复杂但更贴近实际的系统的研究还较少。本项目针对两个在供应提前期、成本结构、供货风险以及企业市场需求等方面不同的供应商，重点解决以下三类双源采购的动态库存控制问题：(1)任意供应提前期的双源采购问题；(2)考虑供应风险下任意供应提前期的双源采购问题；(3)随机需求分布未知下任意供应提前期下双源采购的鲁棒优化问题。本项目通过建立随机动态规划模型和结构化特性(L♮凸性)，分别对以上问题进行理论分析，并刻画最优策略的性质。再者，根据最优策略设计便于应用且性能接近最优策略的启发式算法，并通过详细的数值实验验证启发式算法的有效性，进而揭示相应的管理启示。本研究将丰富双源采购问题的最优决策成果，同时也为企业的双源采购决策提供理论指导和应用工具。

企业根据不同的供应商在供应提前期，成本结构以及供货风险的不同特征，通常采取双源采购策略来减少供应端的风险和降低订货成本，双源采购策略已作为一种平衡成本和效率的有效方法而被工业界广泛采用。尽管目前双源采购策略很有吸引力且在现实生活中很普遍，但是针对任意供应提前期下的双源采购问题，找到其最优动态库存控制策略的性质并开发出能够帮助现实企业决策的有效算法则是一个很复杂的问题。本项目根据企业所面临的的双源采购问题为背景，针对两类不同的供应商在供应提前期、成本结构、供货风险以及企业所面临市场需求等方面的不同特征，来探究企业如何有效的进行采购和进行库存管理。本项目首先研究无供应风险下任意供应提前期的双源采购问题，通过建立随机动态规划模型，准确地刻画系统状态的动态性、随机性和决策的动态性，进一步构建最优成本函数的 凸性，以 凸性为基础分析最优解的结构特性，并基于 凸性及最优解的结构性质设计基于近似动态规划的优化算法，得到有效的双源采购策略。接着以上面的研究为基础，拓展到研究供应商产能不确定情况的双源采购问题，通过巧妙的变量代换重新构建最优成本函数的 凸性，进而设计有效算法，同时运用基于信息松弛的方法，计算存在供应风险时双源采购问题的成本下界，用以进一步验证所设计算法的有效性。最后研究了随机需求分布未知时任意供应提前期下双源采购的鲁棒优化问题，其次针对需求不确定性，建立鲁棒优化库存模型，探索应用线性对偶理论及锥对偶定理将该问题转换为非线性半定规划问题，求解得到相应的鲁棒优化。本项目的成果能够拓宽当前库存控制的研究思路，拓展已有结构化性质及方法的应用范围，同时本项目根据不同场景下双源采购问题的最优策略可为企业的采购决策提供理论指导，为企业在实践中制定库存决策提供重要的理论依据，可为开发面向实际应用的库存算法提供参考标杆。