基于随机载荷的轴向运动粘弹性夹层板的复杂非线性动力学研究

As one kind of engineering structures with many good properties, axial moving viscoelastic sandwich plate has received a great deal of attention, and its dynamics research is a hotpot on the field of nonlinear science. Since the systems influenced by fluctuation factors of internal and external environment inevitably in the moving, study on dynamic mechanism of axial moving viscoelastic sandwich plate with uncertain factors may provide theoretical basis for its effective application in military, aerospace, machine, electronic and civil engineering fields.. In this project, we devote to investigate the axial moving viscoelastic sandwich plate driven by random loads. We will establish the theoretical framework including stochastic responses, stochastic stability and chaos; develop new analytical methods of axial moving viscoelastic sandwich plate under random loads excitation; Based on the nonlinear von Karmen thin plate theory and stochastic dynamics theory, find the influences of intensity of random excitation and factor of viscoelastic on the stable responses, stability and chaos of axial moving viscoelastic sandwich systems. We will explore and develop the physical mechanism of influences of random loads on axial moving viscoelastic sandwich systems, and promote the development of the theory and engineering application of axial moving viscoelastic sandwich systems..

轴向运动粘弹性夹层板作为一种性能优良的工程结构而得到广泛关注，其动力学研究是当今非线性科学领域的研究热点。系统在运动过程中不可避免的受到内部和外部环境中各种不确定涨落因素的影响，研究这些不确定因素作用下的轴向运动粘弹性夹层板动力学机理能为其在军事、航空航天、机械、电子、土木工程等领域的有效应用提供理论依据。. 本项目以随机载荷驱动下的轴向运动粘弹性夹层板为研究对象，拟建立包括随机响应、随机稳定性和混沌的随机动力学理论框架；发展新的适用于随机载荷作用下轴向运动粘弹性夹层板系统的解析方法；以 von Karmen 非线性薄板理论和随机动力学理论为基础，重点研究随机激励强度和粘弹性因子对轴向运动粘弹性夹层系统的稳态响应、稳定性及混沌的影响和机理。项目将进一步揭示随机载荷对轴向运动粘弹性夹层系统影响的物理机制，推动随机载荷作用下轴向运动粘弹性夹层系统的理论发展和工程应用。

本项目属于应用基础研究，旨在通过发展随机理论分析方法研究随机载荷作用下的具有粘弹性夹层影响的振动系统的随机动力学行为问题。本项目集中对随机载荷作用下随机载荷以及粘弹性系数对振动系统的随机响应、随机稳定性以及混沌预测问题进行研究。具体来说，随机响应方面：发展了一个随机分析方法研究了具有粘弹性的强非线性随机系统的随机响应；研究了高斯色噪声激励下具有有限宽度粘弹性悬臂板与压电陶瓷片耦合系统的随机响应；在此方法的基础上，研究了相关时间非零的实噪声作用下的振动系统与粘弹性夹层板发生碰撞后振动系统的随机响应问题。此外，我们在此模型的基础上研究了高斯白噪声作用下系统的瞬态随机响应问题。随机稳定性方面：首先对有界噪声激励下具有强非线性粘弹性系统的随机稳定性进行了研究。其次在简单支撑边界条件下，利用矩Lyapunov指数对高斯白噪声激励下具有Winkler夹层的有限宽度板系统的矩稳定性和几乎确定稳定性进行了研究。混沌预测方面：对随机混乱周期力激励下具有限宽度粘弹性板与压电陶瓷片耦合系统进了描述，预测了随机混乱周期力作用下系统发生Melnikov混沌的阈值。并利用随机响应、Poincare 映射以及噪声激励下的 0-1 测试的方法对我们所得到的结论进行了数值验证。