超精密外差激光干涉测量中的光学非线性误差机理与双频激光偏振参数测量方法研究

Ultra-precision is the main development trend of heterodyne laser interferometry, whereas its measurement resolution and accuracy is strongly restricted by optical nonlinearity error whose main source is the non-ideal polarization of the two-frequency laser. In order to study the mechanism of the optical nonlinearity error, this subject establishes a universal mathematical module for optical nonlinearity error, and then it is applied to investigate the relationship between optical nonlinearity and two-frequency laser polarization state, which reveals the existence precondition and transformation condition of the first- and second-harmonics of the optical nonlinearity error, and this research work lay theoretical basis for the cancellation or conpensation of the optical nonlinearity error. In addtion, the subject study the measurement principle for two-frequency laser polarization parameters, then presents a measurement method of two-frequency laser polarization with high precision based on beat amplitude characteristic, which provides a indispensable supplementary mean for the establishment of ultra-precision heterody laser interferometric systems. The research of this subject is significant for development of the heterodyne laser interferometric techniques with independent intellectual property and the sophisticated manufacturing equipments of our nation, and it is meaningful for metrology and nanotechnology.

超精密是外差激光干涉测量技术发展的重要趋势，但其测量分辨力和精度的进一步提高受到光学非线性误差的严重制约，而双频激光偏振态的非理想化是光学非线性误差最主要的来源。针对目前光学非线性误差机理不清晰、双频激光偏振参数测量精度偏低的问题，本项目主要研究外差激光干涉测量中的光学非线性误差内在机理，特别是光学非线性误差随双频激光偏振参数的变化规律，进而揭示光学非线性误差谐波存在的前提条件及其相互转化的机制，为光学非线性误差的消除或补偿奠定理论基础；另外，项目还对双频激光偏振参数的测量原理进行探索和研究，旨在建立一种高精度的双频激光偏振参数测量方法，为超精密外差激光干涉测量系统的建立提供必备的辅助手段。本项目研究将促进形成具有自主知识产权的超精密外差激光干涉测量技术，对于我国尖端数控机床和光刻机等战略性装备的发展具有重要意义，在计量科学、纳米科学等研究领域也具有广泛的应用前景。

本课题研究内容主要围绕制约外差激光干涉测量精度进一步提高的制约因素——周期性光学非线性误差展开。主要研究内容和成果如下：. （1）针对低速和高速两种不同测量速度情形，利用相矢量复数分析方法分别导出了周期性光学非线性误差与频率混叠光束的矢量振幅之间的数学模型，在此基础上分析了一阶、二阶和零差非线性谐波引入的位移测量误差演变机理，并提出了基于谐波频域幅值解析的高速光学非线性误差测量方法；. （2）建立了双频激光拍频振幅与激光偏振参数函数关系，明确了双频激光拍频振幅极大和极小值与激光偏振椭圆极化和非正交化的对应关系，在此基础上提出一种基于拍频振幅极值特性的双频激光偏振参数测量方法，该方法检测激光拍频在一个周期内的极值，消除了对检偏器方位角测量引入的误差，在测量精度上和便捷性方面优于现有方法；. （3）在分析光学非线性一阶误差与频率混叠光束矢量振幅正交性的基础上，提出一种基于连续可调衰减器的一阶光学非线性误差抑制方法，该方法不需要改变干涉仪已有的结构，且具有实时在线补偿的优点，实验证实可将测量系统的光学非线性误差从5.0nm减小到0.2nm；. （4）为了解释实验中发现的反常非线性谐波并分析其对位移测量的影响，建立了基于谐波互调的光学非线性误差模型，首次提出了负阶非线性误差的概念，并分析了高阶光学非线性谐波对于Heydemann补偿算法的影响，明确了信号处理系统的高线性度对于亚纳米乃至皮米精度激光干涉测量的重要性。. 本项目研究共发表SCI/EI检索论文5篇，包括Optics Letters、Applied Optics等国际著名光学期刊，申请国家发明专利14项，参与编写专著1部，校准规程和规范各1部。