高效稳健的自适应绝对偏度滤波算法研究

Adaptive algorthms based on skewness maximum have shown better convergence and tracking performance than linear adaptive algorithms and those based on fourth moments. However, adaptive skewness algorthms will significantly degrade their convergent performance in the presence of heavy tailed noise, especially be sensitve to the impulsive noise. Therefore, this project will develop a series of efficient and robust adaptive absolute skewness algorithms from robust statistics and absolute skewness metrics. The research contents include: (1) adaptive filtering error modeling and robust parameter estimation under non-Gaussian environments; (2) least mean absolute skewness algorithms and their performance analysis; (3) affine projection absolute skewness algorithms and their performance analysis; (4) recursive least absolute skewness algorithms and their performance analysis; (5) conjugate gradient absolute skewness algorithms and their performance analysis. .These adaptve absolute skewness algorithms will make full use of the absolute deviation, variance and third absolute moments of adaptive filtering error, and their robust estimations, so we can believe that these robust algorithms will be of low complexity, fast convergence, small steady-state misadlignment, numerical stability and robustness against impusilve noise.

虽然利用了三阶统计量的偏度最大化自适应算法在一些应用中比线性自适应算法和基于四阶矩的自适应算法等具有更好的滤波性能，但基于偏度最大化的自适应算法在长拖尾非高斯噪声环境下的性能退化明显，对脉冲干扰尤其敏感。为此，本项目拟采用绝对偏度与稳健统计理论，发展出一系列高效稳健的自适应绝对偏度算法。具体研究内容包括：（1）非高斯环境下的自适应滤波误差建模与稳健参数估计；（2）最小均方绝对偏度算法及其性能分析；（3）仿射投影绝对偏度算法及其性能分析；（4）递归最小二乘绝对偏度算法及其性能分析；（5）共轭梯度绝对偏度算法及其性能分析。.鉴于本项目拟发展的自适应绝对偏度算法将充分利用误差信号的一阶偏差、二阶和三阶绝对统计量和稳健估计理论，预期取得的自适应绝对偏度算法将具有计算复杂性低、收敛速度快、稳态误差小和稳健性等优点，能更好地满足工程应用的需求，将进一步丰富和发展非线性自适应信号处理的理论与方法。

主要创新成果包括：.1、应用权值偏差的Kronecker积表示，提出了自适应滤波的各个权值偏差分析新方法（IWV）,为非高斯、非平稳环境下的自适应滤波性能分析提供了新的分析理论与方法。.2、提出了提出了一种快速稳定的NLMF算法（FSNLMF）、自适应变参数的步长标定归一化LMS（VP-SSS-NLMS）算法、自适应变核宽的最大相关熵算法（VKW-MCC）、基于最大箕舌线的自适应滤波算法（MVC）。.3、提出了具有稳健误差界的SM-NLMS算法、固定集员低界的鲁棒BEACON算法和时变集员低界的鲁棒BEACON算法.4、提出了组合步长新概念，发展出了一种一种新的变步长仿射投影符号算法和组合步长仿射投影符号算法.5、提出了一种具有自适应增益因子的递归RLp算法和一种新的变遗忘因子RLS算法；.6、提出的成比例去相关NLMS 算法（PDNLMS）简化了双通话的自适应语音回声对消设计、一种新的鲁棒变步长去相关NLMS算法（RVSSDNLMS).7、提出了流水线型鲁棒M-估计自适应Volterra滤波结构与算法、两种流水线型集员度自适应Volterra滤波算法（PAVF-SM 和 PAVF-RSM）、流水线型分层学习的自适应Volterra滤波器新结构（HPAVF）与分层解耦学习的自适应算法（HDNLMS）.8、提出了一种新的归一化逻辑对数子带自适应滤波算法、基于混合代价函数的收缩变步长自适应滤波算法.9、提出了基于迭代梯度投影的2D压缩感知稀疏图像重构算法、提出了基于分数阶总变分的鲁棒Kronecker积视频压缩感知降噪方法、设计了一种基于多特征图像稀疏表示的二维压缩感知图像重构模型.10、提出了一种变步长归一化符号梯度叠前地震资料AVO反演算法、一种迭代重加权M-估计AVO反演方法、基于自适应参数估计广义极值分布的AVO反演方法.11、提出了L1-范数最大化的LDA 学习算法、基于L1范数最大化的鉴别性局部保持投影算法（DLLP-L1）、基于最大相关熵的鲁棒局部保持投影算法（LPP-MCC）.标注本项目资助的论文共28篇，其中，期刊论文27篇，SCI检索23篇,sci期刊录用4篇。培养毕业博士4人，硕士5人。