非线性发展型H-半变分不等式及其应用

该项目研究由H-半变分不等式描述的动态系统及其应用。我们研究关于时间的一阶和二阶发展型H-半变分不等式。并且将着重分析两类动态系统，第一类由多值伪单调强迫算子确定的双曲型H-半变分不等式系统；第二类是由抛物型H-半变分不等式描述其过程的系统。对于每类系统，我们考虑了两种H-半变分不等式：第一种利用了定义在区域上的非光滑非凸的超势能函数，第二种利用了定义在区域边界上的超势能函数。我们将根据不同的条件，证明这些系统的解的存在性和唯一性（或多解性）；进行变分灵敏度分析，并获得弱解的正则性及解对参数的连续依赖性。此外，将进一步探讨H-半变分不等式在流体力学、粘弹性、热粘弹性等接触问题中的应用。