平均经验似然方法在右删失数据中的统计推断

To improve the Empirical Likelihood inference, we proposed a whole new method, called Mean Empirical Likelihood. The ideal of MEL is simple but effective. First, calculating the average of any two sample points, we called the result “extend data”. Then define a new EL likelihood ratio with the “extended data”. The simulation result shows that the MEL method has a good performance. It is as good as Extended EL inference, which was proposed by Tao and Wu(2013, Ann. Stat.), and the MEL performance is much better than the results using traditional Bartlett correction or Adjusted EL method. Besides, the MEL method doesn’t need to estimate any unknown parameter. In the application, it is a great advantage of the MEL. .This project mainly consists of two parts, the first part is a further discussion on the theory of MEL method; the second part is about how to use the MEL method for right censored data, hoping to improve the estimation accuracy and the algorithm efficiency.

平均经验似然方法（Mean Empirical Likelihood，简称MEL方法）是申请人新近提出的一种全新的经验似然的改进方法。这个方法的主要思想是将数据两两平均，然后利用扩充的数据进行统计推断。就现阶段所做的关于独立同分布样本的随机模拟结果看来，这种方法可以达到与2013年Tao和Wu发表于Ann. Stat. 上的论文所提出的Extended EL方法类似的覆盖率效果，甚至优于传统的Bartlett修正以及Adjusted EL方法，并且这个方法中没有未知参数需要估计，计算简单快捷。.本项目的研究内容主要包括两个方面，第一部分是关于MEL方法的理论探讨，主要在完全数据下进行；第二部分是关于MEL方法运用于右删失数据的讨论，这部分研究基于申请者以往的工作，希望能够用MEL方法改进现有文献中的估计精度以及算法效率。

本项目主要研究的是平均经验似然方法。这是一个非参数统计腿短方法，它的主要思想是将数据两两平均，然后利用扩充的数据进行统计推断。相比于传统的Bartlett修正经验似然以及调整的经验似然方法，平均经验似然方法不需要估计任何参数，达到了类似的覆盖率精度。我们按照项目计划，建立了平均经验似然方法在完全数据以及右删失数据下的统计理论。除此之外，对于2020年所发生的新冠疫情，我们利用生存分析中的模型，对疫情初期数据，用经验似然方法进行了分析研究，改进了原有的结果，得到了有意义的结论。