全息熵界和熵引力研究

The project is devoted to the study of holographic entropy bound and entropic gravity. Holographic principle is a central question in the research of quantum gravity. The origin and the applications of the holographic entropy bound continue to receive much attention, for example, the microscopic origin of the area entropy of various black holes is always a question to be studied. Entropic gravity is a new theory proposed recently and is based on the holographic principle. It views gravity as an entropic force induced by the holographic entropy. As a new theory and a research hotspot, entropic gravity has its successes but also many problems to be clarified. Our research concentrates on the following points: (1) We shall investigate the microscopic origin of the holographic entropy. We have proved that infinite statistics can be used to realize the holographic entropy. Now we shall proceed in this direction and try to make clear the relationship between infinite statistics, holographic principle and quantum gravity. (2) We shall put forward the understanding of entropic force and clarify the main controversial problems including its relevance with holographic principle and the origin of inertia and mass in this framework. (3) We shall investigate the deep connections between the holographic thermodynamics and the gravitational phenomena and construct the correspondence of the physical quantities from the two different descriptions of a system.

本项目致力于全息熵界和熵引力的研究。全息原理是当前量子引力研究中的一个中心问题，全息熵界的来源和应用（例如黑洞面积熵的微观起源）一直得到广泛关注；而熵引力是在全息原理基础上提出来的一种新理论，它认为引力是由全息熵诱导出来的熵力，作为一个新理论和研究热点，熵引力有其成功的地方，也有很多问题亟待澄清。我们的主要研究内容包括：（1）考察全息熵的微观起源，此前我们曾证明用无穷大统计可以实现全息熵，我们将继续沿这一方向推进，并探讨无穷大统计和全息原理、量子引力的关系。（2）推进对熵引力的理解，澄清熵引力在概念和应用上的一些关键争议点，包括其与全息原理的相关性，惯性、质量在此框架中的起源等。（3）研究全息热力学和引力现象之间的深刻联系，建立起这两种描述方式的物理量之间的对应关系。

本项目致力于全息熵界和熵引力的研究。全息原理被认为是量子引力的一个根本原理，近年来一直是一个研究热点问题，对全息原理的研究有助于一个最终的量子引力理论的提出。我们主要侧重于全息熵界的微观起源的研究，取得了一些较好的结果：（1）我们构造了一个具有SU(N)内部对称性的系统，并考察了引力约束时其能实现的最大熵，我们发现在N很大时所引入的大量额外自由度刚好可以使该系统实现全息熵界，这个模型还可以自然地实现从普通量子场论的A^{3/4}熵界到全息熵界A的过渡。（2）我们研究了量子态演化中的正交速率问题，它可以用于讨论黑洞有关的量子信息问题，特别是把黑洞看做是量子计算机时的运算速率问题。（3）最后，我们研究了弯曲时空背景下的热力学，并指出其热力学形式与平直时空的情况的根本不同，强引力即使是在半经典的情形下也会引入大量的额外自由度，从而可以得出黑洞的全息面及其相应的全息热力学性质。我们的结果推进了对引力和全息熵的关系的认识。