高维时空引力解与相关场论问题研究

Recently , the investigation on gravity in higher dimensional spacetime, especially the non-Einstein gravity, has attracted the attention of some phyisists. In this proposal, we plan to study the black hole solutions in higher dimensional spacetime, the relativity quasinormal modes of such black holes. Meanwhile, we are also plan to discuss the classical and quantum correlations of multi-particle system in non-inertal caharts, and investigate the properties of quantum information and relations with the cheracters of black holes in such curved spacetime. Through this project, we hope to understand the properties of black holes of non-Einstein gravity in higher dimensional spacetime, the calssical and quantun relativities in such black holes. Meanwhile, we try to find the new method for such problems and provides some useful tools to understand the non-Einsten gravity in higher spacetime.

近年来，由于弦理论的推动，高维引力的研究吸引了一些理论工作者的注意，尤其是非标准的爱因斯坦引力。本项目拟开展高维非标准引力时空中黑洞解、其背景下相对论粒子的准正规模，从而进一步探讨黑洞的稳定性问题。同时研究在高维非爱因斯坦引力下非惯性系中多体系统的经典与量子关联，探讨在此类弯曲时空中的量子信息，理解关联与黑洞性质特征量的联系。通过本项目的研究，了解高维黑洞的性质、黑洞背景下经典量子关联等问题的机理，寻求解决相关问题的技术手段，为认识、研究高维非爱因斯坦引力提供有益的尝试。

本项目通过分析几种不同的冷暗物质与暗能量相互作用模型的不足，提出协变相互作用的新模型，克服了曲率扰动大尺度上的不稳定性，辐射期的主要非绝热模正常增长；计入其它辐射分量和重子物质后，其绝热模具有幂次增长规律。分析高维时空中GB黑洞外的电磁场涨落与原子的作用，原子能级的改变依赖于时空维度和GB耦合常数，且耦合常数的影响在渐进平坦区域将消失。详细分析N维AdS时空中Einstein、电磁场以及幂次型杨米尔斯场耦合黑洞的P-V临界行为，在适当条件下系统存在大/小黑洞的相变，临界指数表明相变为Van der Waal型; 发现dRGT有质量引力黑洞既有大/小黑洞相变，在维度大于6时还存在reentrant相变。最后，我们分析了N维Kerr-Nut-Ads黑洞视界附近的几何的性质，证明存在一个可分解的二级Killing张量，并讨论了4维极端Kerr-Nut-Ads和极端Kerr-Ads黑洞外的光子辐射，其方法可以推广到高维理论。借助Wald的方法，我们还讨论了几种3d、4d黑洞的稳定性，给出了宇宙监督假设可能被破坏的事例。此外，我们对非线性孤子与怪波、量子信息的真关联也有涉及。