混沌公钥密码体制及其应用研究

本项目致力于基于混沌的公钥密码系统及其应用的研究。其研究将分为四个部分：基于迭代混沌的单向函数子系统的研究、加解密子系统的研究、参数生成子系统的研究和基于混沌公钥密码在数字签名、身份认证和密钥协商等应用领域的研究。首先，提出基于迭代混沌的单向函数，研究其安全性质：包括比特安全性、各种攻击模型特别是IND-CCA2下的安全性质。其次，构建可证明安全性的基于迭代混沌的公钥密码系统，提出加解密算法，并重点考察整个密码系统在IND-CCA2攻击模型下的可证明安全性。然后，我们研究整个密码系统的参数生成模块，该模块依赖于前面两部分的研究结果。最后，研究基于混沌的公钥密码系统在实际中的应用：包括提出数字签名、身份认证和密钥协商方案等。项目的前两部分是重点研究内容，也是本项目最具有特色与创新的部分，且是最具有挑战性的的部分。第三部分是本项目的辅助模块，最后应用部分也是本项目的特色之一。

第一、深刻分析了Chebyshev映射在有限域上的周期分布的基础之上，进而阐明了基于有限域上的Chebyshev多项式的混沌公钥密码体制的安全性的缺陷，获得的结果可指导如何安全地使用该公钥密码算法，具有重要的实际意义;. 第二、深刻分析了猫映射的周期分布，该结果一方面在理论上对混沌不稳定周期轨道分析有重要指导意义，另一方面可直接用于构造公钥密码体制及签名算法等。获得的结果可以进一步扩展、完善理论分析结果以及构造可实际使用的密码算法;. 第三、深刻研究了课题组提出的秘密共享方案。在可验证的多秘密共享方案中，实现多个秘密共享，而每个参与者只能持有一个Share，并且能被其他参与者验证是一个亟待解决的问题。课题组提出了两个安全有效并且可验证的（t,n）多秘密共享方案, 即是Scheme-I和Scheme-II。基于拉格朗日插值多项式和LFSR 公钥密码系统提出了Scheme-I，在此方案中拉格朗日插值多项式用于分割和重构秘密， 而LFSR公钥密码系统用了验证数据的有效性。依据LFSR序列和LFSR公钥密码提出了Scheme-II。从抵抗攻击性、计算复杂性等方面进行了分析和比较，所提出的两个方案需要较少的计算量和较少的存在空间，并且两个方案能够有效的检查多种欺骗行为等优点;. 第四、我们首次利用混沌哈希函数的方法来分析计算碰撞问题，然后构造了一个基于哈希函数的方法来避免碰撞问题。研究表明我们的方法对构造哈希函数是有益的。. 第五、我们研究和调查了非定的频率的应用。如果混沌单指数局部时滞脉冲能够导致混沌想象。这样一个振动需要非线性的振动在非线性的系统中。. 第六、深刻研究了细胞神经网络的混沌动力学行为。一些对于细胞神经网络稳定的标准被建立事实上，这些标准导致了一些对于细胞神经网络的参数选择的限制。 和先前的工作的比较。我们的结果放宽了参数选择的范围。 这样在我们的参数选择下可以构建联想记忆。我们给出了例子来证明我们的理论结果和设计过程。. 第七、深刻研究了无线传感网络的资源分配问题。联合优化能量和信息率的分配算法。 此算法是根据适应性蠕虫优化算法。我们的算法和原始的APSO算法比较，最大的移动的速度改变很剧烈。 我们的算法的效率通过实验比较进一步进行了比较。 我们的算法对于无线传感网络的演化算法是一种有益的尝试。