有限频域内不确定线性系统的鲁棒变增益控制器设计

This item is concerned with the robust controller design with time-varying gains for uncertain linear systems in finite frequency domains. First, for linear systems with time-invariant affine uncertainties, based on adaptive techniques and common Lyanunov function approaches, the robust state feedbak and dynamic output feedback controllers with varying gains are designed and the performances of the corresponding closed-loop systems are then optimized in finite frequency domains; on this basis, by using parameter dependent Lyapunov function approaches, the robust controller design with varying gains is further studied. Moreover, for linear systems with time-variant affine uncertainties, by using switching techniques, the robust controllers with time-varying gains are designed in finite frequency domains. In addition, robust filter design with time-varying gains is also considered for the above uncertain linear systems in finite frequency domains. Finally, the proposed controller and filter design schemes are extened to other uncertain systems, for example, the uncertain systems with time-delay or input saturation. Therefore, this research item is of great improtance from either the development of robust control theory point of view or the improvement of control system performance point of view.

本项目在有限频域内研究不确定线性系统的鲁棒变增益控制器设计问题。首先，针对带有时不变仿射不确定性的线性系统，结合自适应技术与共同Lyapuvov函数方法，设计鲁棒变增益状态反馈以及动态输出反馈控制器，并在有限频域内优化闭环系统的 性能；在此基础上，进一步考虑采用参数依赖型Lyapunov函数方法，设计鲁棒变增益 控制器；针对带有时变仿射不确定性的线性系统，利用切换技术，在有限频域内设计鲁棒变增益 控制器。针对上述不确定线性系统，在有限频域内设计鲁棒变增益 滤波器。将所提出的控制器及滤波器设计方法推广至其它类型的不确定系统，如输入饱和不确定系统，带有时延的不确定系统等。因此，该项研究的开展不论是对鲁棒控制理论本身发展，还是对改进实际控制系统性能都具有重要意义。

本项目主要针对具有时不变与时变仿射不确定性的线性系统，结合自适应与切换技术设计鲁棒变增益控制器使系统稳定运行，并在有限频域内优化闭环系统性能。进一步，设计鲁棒变增益H∞滤波器使滤波系统稳定运行且满足一定的有限频性能指标。项目结合广义KYP引理与共同Lyapunov函数方法以及参数依赖Lyapunov函数方法，设计了基于线性矩阵不等式条件的鲁棒变增益控制器。同时，项目中还结合Finsler引理、投影引理和奇异系统方法，通过引入松弛变量减小了多目标设计的保守性。最后，研究基于切换技术的有限频滤波器设计方法。所提出的部分理论研究成果应用于F- 404型发动机模型和F-18飞行器模型的仿真研究中。本项研究工作所取得的成果无论对鲁棒控制理论本身的发展，还是对工程控制系统的应用都具有相当重要的意义。