非线性不确定系统的齐次控制理论及应用研究

Nonlinear homogeneous system theory has been effectively utilized in the analysis and synthesis for nonlinear systems, and has already obtained numerous results. Deeper research into the nonlinear homogeneous system theory will further develop and improve the nonlinear control theory. This project will study the robust control, active anti-disturbance, time-optimization problems for a class of complex nonlinear uncertain systems and hence extend the controllable nonlinear system ranges. . The main contents of this project are as follows: (1)With the objective of designing implementable sampled-data controller, a systematic non-smooth sampled-data control law will be proposed for a class of inherently nonlinear p-norm systems and then a homogeneous sampled-data control law for a class of homogeneous approximation systems. (2)With the objective of designing active anti-disturbance controllers for a class of nonlinear homogeneous approximation uncertainty systems subject to disturbances, an effective disturbance rejection control law will be developed. (3)The theoretic results will also be utilized into the uncertainty/disturbance attenuation problem for real-life plants such as power electronics converters, mini quad-rotor, hypersonic vehicle, etc. . This project will further develop the homogeneous control theory for nonlinear systems, and facilitate the implementation of advanced nonlinear control methods into practical industrial systems for the objective of controlled performance improvement, hence will cause direct or indirect economic benefits.

非线性齐次系统理论已经被有效地运用在非线性系统的分析与综合中，并已取得可喜的研究进展。对其进一步深入研究有助于发展和完善非线性控制理论。 本项目针对复杂非线性不确定系统继续开展非线性齐次控制方法的研究， 从鲁棒控制、采样控制、主动干扰抑制、时间优化等角度拓宽可控非线性系统的范围。. 主要研究内容包括： (1)从采样控制的角度出发提出一类本质非线性p-规范性系统的非光滑采样控制律、一类非线性齐次近似系统的齐次采样控制律； (2)从主动抗干扰的角度出发解决一类受扰非线性齐次近似系统的干扰抑制问题； (3)从理论成果结合实际应用的角度展开面向电力电子变换器、 微型四旋翼飞行器、 高超声速飞行器等典型工业系统的鲁棒及抗干扰控制等问题。. 该项目研究将进一步完善非线性系统的齐次控制理论，并促进非线性控制方法在实际工业系统中的应用，改善控制系统性能，产生直接或者间接的经济效益。

本项目考虑一类广义不确定非线性系统，从齐次控制的角度研究了这类系统的主动精细抗扰控制、非光滑鲁棒控制、自适应控制、精确输出调节等理论问题。从理论上首次通过引入齐次性构造策略，提出了针对于广义非线性不确定系统的一种非递归综合思路，简化了非线性控制综合的过程，得到的控制器形式与控制增益的选取更为简洁；考虑到现有的非光滑控制对于非线性项增长条件的限制，本项目首次提出了基于半全局稳定性的精确跟踪控制技术，得到一种系统化的非递归设计思路，并给出了一种新颖的半全局吸引性证明思路；针对一类带不匹配干扰的不确定系统，首次提出一种连续不可微（非光滑）高阶干扰观测器，可以有效地抑制系统中干扰对于输出项的负面影响，从而提升控制系统的稳态性能；针对一类大规模互联系统，首次给出一种基于非递归设计的分散式控制思路，可以有效地解决外部干扰、内部不确定性、系统间强耦合对于子系统控制输出的影响。从应用的角度出发，本项目将前述的一些理论算法应用在了直流微电网、电力电子变流器、柔性机械臂、永磁同步电机伺服控制系统等多个典型工业系统中，通过仿真与实验相结合的方式论证了本项目理论贡献的工程有效性，可以在实际工程问题中产生较显著的性能提升。