昼夜节律生物钟的数学建模及其同步机制的研究

几乎所有生物都表现出以24小时为周期的昼夜节律行为，这种现象是机体内在节律受自然环境变化（主要是以24小时为周期的昼夜交替）的影响所形成，用数学模型来描述，实质上就是神经元细胞振子行为之间如何达到相同步的问题。本项目拟以数学中的网络分析理论、动力系统理论及振子同步理论为理论支持，通过生物网络的动力学建模、动态行为模拟及系统控制等手段，对昼夜节律研究中两类生物一蓝藻和哺乳动物的生物钟的产生机制进行研究。由蓝藻和哺乳动物昼夜节律生物钟的分子机制可知，生物钟的核心基因和蛋白相互作用，形成一个有正负反馈环路的基因调控网络。本项目通过构建昼夜节律生物钟的微分方程模型来系统地分析单细胞生物钟的产生机制以及多细胞生物钟的同步化机制，进而为生物试验工作者提供一些理论依据。该研究不仅可以指导实验，而且可以发展适用于复杂生命系统定量分析的数理科学的理论和方法，创造生物学和数学进行交叉研究的新模式。

“21世纪是生命科学的世纪”这一观点已经得到科学界的公认，其中一个比较公认的事实是在21世纪生命科学将从一门单纯的实验科学转变为既需要实验也需要理论分析的科学，这样就必然促使生命科学与多学科发生交叉。本项目就是在此大背景下，从动力系统理论及振子同步理论的角度，开展对昼夜节律生物钟的研究。整个研究是以理论研究为主。项目的研究内容包括以下几个方面：（1）构建了蓝藻生物钟的单细胞模型，并利用动力系统相关理论对该模型进行分析 ，同时用数值模拟来验证我们模型的有效性；（2）从理论上证明了耦合在哺乳动物生物钟振子同步中的作用并用数值模拟进行了验证；（3）研究了耦合和光照在哺乳动物昼夜节律生物钟产生中的协调作用，结果显示，耦合一方面可以使得振子同步，但是该同步周期一般不是24小时，但是耦合的存在可以降低使得节律振子同步到24小时的光照强度；（4）在哺乳动物中，根据SCN 结构和功能的异质性，SCN 分为腹外侧（VL）核和被内侧（DM）壳两部分。在VL 区域存在着一种“门槛”，也就是只有当神经元振子的整体输出达到一定的阈值之后，VL 区域才能把接收到的光照信号传递给DM 区域。我们建立了有关这种异质性和“门槛”效应的数学模型，并分析了其动力学性质。（5）从两方面研究了micoRNA对果蝇生物钟的调控作用。一方面定量研究了不同目标mRNA对生物钟的影响，另一方面研究了一个特定了micoRNA（bantam）对果蝇生物钟的影响。（6）研究了时滞对生物钟模型的简化效应，并利用分岔理论研究了时滞在生物钟产生机制中的作用。该项目的研究不仅可以为生物实验工作者提供理论依据，而且有助于我们进一步理解生物钟的产生机制，为生物钟的调控提供一些新思路。本项目中的研究方法也可以用于研究其它复杂的生命过程，不仅有利于系统科学与生命科学的交叉，而且本身已能促进系统生物学和复杂性理论的研究。相关成果均已论文的形式呈现，通过项目组成员的通力合作，我们完成了原定目标，先后发表论文9篇（其中SCI收录5篇，EI收录2篇）、待发表论文1篇（SCI期刊）。