基于格基全同态加密的密文安全计算研究

With the pervasive application of cloud computing models, the secure outsourcing computing of encrypted data is becoming an inevitable trend. Therefore, the potential security computing of encrypted data and privacy-preserving issues are increasingly concerned by the industry and academia. For the purpose of secure computing of encrypted data, we combine the fully homomorphic encryption (FHE) with others cryptography primitives, such as lattice-based cryptography, threshold cryptosystem, secure multiparty computing (MPC) and pseudorandom function (PRF). Our project proposes to carry out the study of secure computing of encrypted data via lattice-based FHE. The research covers the following contents: (1) Research on multi-key threshold FHE scheme; (2) Research on the FHE-based fairness MPC without CRS; (3) Research on private constrained lattice-based verifiable PRF. The project proposes to carry out the following three research objectives: (1) Present a scheme of multi-key threshold FHE via secret sharing; (2) Present a scheme of fairness MPC without CRS against fully malicious attack via Fiat-Shamir heuristic system; (3) Present a scheme of private constrained lattice-based verifiable VRF via FHE. The research of this project can enrich the theory and technology of secure computing of encrypted data and also provides the theoretical basis and technical reference for the privacy protection of the outsourced data. Besides, our research definitely provides the guarantee for the security and privacy of cloud data, which has important research significance and application value.

随着云计算模式的普及应用，密文数据的安全外包计算已是必然趋势，由此潜在的密文数据的安全计算和隐私保护问题愈加受到业界和学界的关注。以密文安全计算为目标，结合全同态加密（FHE）与格密码、门限密码、安全多方计算（MPC）和伪随机函数（PRF）等密码学原语，本课题拟开展基于格基FHE的密文安全计算研究。研究内容包括：（1）多密钥的门限FHE算法研究；（2）无需CRS的基于FHE的公平MPC研究；（3）限制隐藏的格基可验证PRF研究。拟实现“三个一”的研究目标：（1）提出一个基于秘密共享的多密钥门限FHE方案；（2）提出一个基于Fiat-Shamir启发式的无CRS且抵抗完全恶意敌手攻击的公平MPC协议；（3）提出一个基于FHE的限制隐藏的格基可验证PRF方案。该课题的研究，可以丰富密文安全计算的理论和技术，为外包数据的隐私保护问题提供理论依据和技术参考，具有重要的研究意义和应用价值。

随着云计算模式的普及应用，密文数据的安全外包计算已是必然趋势，由此潜在的密文数据的安全计算和隐私保护问题愈加受到业界和学界的关注。以密文安全计算为目标，结合全同态加密（FHE）与格密码、门限密码、安全多方计算（MPC）和伪随机函数（PRF）等密码学原语，本课题拟开展基于格基FHE的密文安全计算研究。项目开展的研究内容包括（1）门限FHE算法研究：（2）无需无需通用字符串CRS的基于FHE的安全多方计算研究；（3）可验证受限PRF研究。实现的研究目标包括：（1）结合格公钥加密，提出了一个结合秘密共享技术，基于秘密共享的同态加密方案，并在此基础上，基本构造完成了一个无需通用字符串CRS的基于秘密共享的同态加密方案，并进一步讨论了基于该优化的基于秘密共享的全同态加密方案应用于安全多方计算的可能性。（2）提出了一种基于密钥同态受限伪随机函数（Key-Homomorphic Constrained Pseudorandom Function, KH-CPRF）的改进及应用。为实现动态访问控制，基于密文策略属性的代理模型，通过集成至代理重新加密（Ciphertext-Policy Attributed-based Proxy ReEncryption, CP-AB-PRE）。但是，当前的CP-AB-PRE方法无法提供有效的细粒度访问控制（或Fine-Grained Access Control, FGAC）。迄今为止，还没有任何工作注意到受限伪随机函数的优点（CPRF）在以下情况下获得动态访问策略 CP-AB-PRE模型。因此，我们提供了一个基于KH-CPRF的CP-AB-PRE方案。（3）基于格密码的同态加密Regev和Micciancio-Peikert算法，分别提出了一种光滑投影哈希函数（Smooth Projective Hash Function，SPHF）并应用于基于格密码的口令认证密钥交换协议（Password-Authenticated Key Exchange，PAKE），该协议可以有效实现后量子安全的PAKE协议。该课题的研究，可以丰富密文安全计算的理论和技术，为外包数据的隐私保护问题提供理论依据和技术参考，具有重要的研究意义和应用价值。