混沌公钥密码算法的设计与分析研究

混沌和密码学之间本质的联系，使得混沌密码学的研究进入了一个新的阶段。混沌公钥密码学在原有的基础上获得了长足的进步和发展，本项目在充分对比总结现有传统混沌公钥密码算法的基础上，分析了现有算法的优缺点；同时深入研究Chebyshev映射及其他高维混沌映射的性质，发现其他的混沌映射比如Henon映射、时空混沌等也具有应用于公钥密码的优良性能，提出新的混沌公钥密码算法；打破传统混沌公钥密码协议框架，力图使这些密码算法能延续基于Chebyshev多项式的公钥密码算法的优点，通过混沌密码分析提高其密码学性能，来达到具有更高的安全性目的。

混沌系统因其对初值的敏感性和良好的伪随机性，在密码学方面有着巨大的应用价值。混沌加密的研究成为近年来国内外研究者关注的一个热点，但是大量的研究成果局限于混沌对称加密和hash 函数的范畴，利用混沌来构造公钥密码系统的研究还相对较少。因此，研究基于混沌的公钥密码算法对于公钥密码的发展具有十分重要的意义。本项目的主要研究成果有：(1) 针对Chebyshev 多项式公钥密码优缺点进行分析，并与传统的椭圆曲线密码，背包公钥密码算法对比研究，提出多种Chebyshev公钥密码优化方案，同时引入传统公钥密码的可证明安全理论，提出可证明安全的Chebyshev公钥密码方案；(2)通过引入传统密码的相关概念，提出多种数字签名算法，包括基于混沌Hash函数群签名方案，基于Chebyshev多项式的群签名方案，基于身份的前向安全数字签名方案，丰富了混沌公钥密码的研究内容；(3)混沌密钥交换协议方面，提出多种密钥交换协议方案，进行身份认证和密钥协商，并对安全性进行分析；(4)在混沌图像加密方面，分别针对灰度图像，彩色图像提出了相应的图像加密方案，并将DNA编码、Zigzag变换等技术与混沌映射相结合，保证了图像加密方案的安全性；(5)研究证明了混沌序列作为扩频序列的可行性，提出了新型的混沌扩频序列通信方案；(6)本项目合作者北京科技大学闵乐泉课题组主要负责混沌基础理论的研究，已提出多种混沌同步定理，并对流加密雪崩效应和比特串伪随机数发生器也进行了深入地研究。通过本项目的资助,大量的学术论文已经发表，同时多次参加了国内外的学术会议,并承办了第一届中国密码学术混沌保密通信会议，并培养了多名研究生，基本完成了项目预期目标。