分形及相关方法在分子进化与蛋白质研究中的应用

Bioinformatics is one of the important and active branch of biology, and also a multidisciplinary research field of biology, mathematics, physics, computer science and statistics. Fractal and related methods are important methods in nonlinear science. Fractal and statistical methods have been widely used in bioinformatics. This project focuses on the application of fractal and related method to the problems of molecular evolution, protein folding, prediction of protein structures and functions in bioinformatics. The research contents of our project include: developing some distance methods for phylogenetic analysis based on the fractal and related methods, and use them to the DNA barcoding problem; developing some efficient numerical representations and network representations for protein data; using the methods of fractals, chaotic dynamics, wavelets, empirical mode decomposition, recurrence quantification analysis and statistics to analyze these representations; getting the information related to evolution and the protein structure and function contained in these biological data; developing some sorts of software based on our methods for researchers in bioinformatics.

生物信息学是当前生命科学中非常重要而且活跃的分支之一，它也是生命科学、数学、物理学、计算机科学、统计学多学科交叉的前沿研究领域。分形及相关方法是非线性科学中重要的方法。分形和统计方法在生物信息问题中已广为应用。本项目重点研究分形及相关方法在生物信息学中的分子进化、蛋白质折叠、蛋白质结构与功能预测等热点问题中的应用。我们的研究内容包括：发展围绕分子进化研究的几种与分形及统计相关的距离方法，并应用到与进化有关的DNA条码问题；发展出一些用于蛋白质数据的好的数值序列表示与网络表示方法；综合应用分形、混沌动力学、小波 、基于经验的模式分解、递归定量分析、统计等方法来分析这些数值序列表示和网络表示；解读生物分子数据中蕴涵的基于基因组数据的生物进化信息、蛋白质结构和功能预测有关的信息；将我们发展出来的分析方法编制成软件供研究人员使用。

生物信息学是生命科学、数学、物理学、计算机科学、统计学多学科交叉的前沿研究领域。分形及相关方法是非线性科学中重要的方法。分形和统计方法在生物信息问题中已广为应用。本项目在分数阶微分方程和分形理论研究方面：考虑了一类由关于时间变量的幂函数和关于alpha-stable随机变量的非负幂函数构成的从属子控制的从属过程，讨论了从属子参数对从属过程的影响；利用适当的变量替换和Laplace变换的技巧，我们推导出了对应的Fokker-Planck型方程；结合重分形时间加权去趋势涨落分析(MF-TWDFA)和重分形互相关分析(MFCCA)的思想提出了重分形时间加权去趋势互相关分析(MF-TWXDFA)方法，该方法得到的重分形互相关标度指数比MFCCA方法更准确、线性拟合更好。在复杂网络研究方面：研究了Song 等人2006年发表在 Nature Physics上的论文中提出了一个用来描述网络分形性的网络模型的重分形特性；讨论了由分式布朗运动时间序列得到的递归网络、水平可视网络、推荐系统中的二分网络的拓扑性质及多重分形特性；提出了多种复杂网络的重分形分析算法；讨论了时序网络中节点的重要性评估方法和重分形性质。在蛋白质结构与功能预测方面：提出了一种基于预测得到的二级结构信息来预测低同源蛋白质数据的结构类的方法；提出一种两步支持向量机的方法来预测膜蛋白的类型，编制了相关软件；使用了氨基酸组成（AAC）、联合三联体（CTF）、CGR三组特征，结合SVM对核受体进行了功能预测；提出了一种基于分形方法的新的DNA结合蛋白预测模型。在物种亲缘分析方面：提出了一种结合内氨基酸距离和条件几何分布轮廓的物种亲缘树构建方法，一种高阶Markov模型结合混沌游戏表示的物种亲缘树构建方法；开发出了基于我们提出的物种亲缘分析的动力学语言模型法的网络软件。