基于成分分析的混合信号分布式压缩感知信号重构方法研究

分布式压缩感知理论已成为国内外研究的热点，它对于环境监测、传感器网络、雷达阵列等需要多传感器信息采集的应用有着重要的实际意义。本项目将成分分析方法引入到分布式压缩感知框架中，针对在实际信号获取过程中常见的混合信号分布式压缩感知问题进行了深入研究。首先基于源信号的独立性和稀疏性，分析源信号的可重构性及解的唯一性。然后基于成分分析方法，在压缩观测域中对混合信号进行分离，获得源信号的压缩观测数据，最后通过稀疏重构方法获得源信号的估计。本项目拟实现在不重构传感器混合信号的情况下直接重构源信号，从而提高源信号的重构精度，同时进一步提高压缩感知的压缩性能，对分布式压缩感知理论的进一步研究与应用提供新思路和理论依据。

本项目通过融合盲源分离理论中的成分分析方法，对混合信号分布式压缩感知问题进行了研究，实现了在不重构混合信号的情况下源信号的直接重构，从而提高了源信号的重构精度，同时提高了分布式压缩感知的压缩效率，对分布式压缩感知理论的进一步研究与应用提供了新思路和理论依据。.经过三年的研究，本项目基于独立成分分析和最大后验概率理论，提出了两大类方法：基于压缩观测值独立性的混合信号分布式压缩感知方法，以及基于交替迭代估计的混合信号分布式压缩感知方法。同时，针对实际环境中传感器获取信号均为模拟信号的问题，开展了面向混合模拟信号的分布式压缩感知方法的研究。具体研究成果包括：（1）在分析了源信号压缩观测值、混合信号压缩观测值的独立性以及非高斯性的基础上，提出了一种基于观测值独立性的混合参数估计算法以及源信号重构算法，并针对声音信号的混合问题进行了仿真验证。另外，针对分布式压缩感知框架中经典匹配追踪类算法计算复杂度大的问题，提出了一种快速匹配追踪算法。（2）基于最大后验概率，提出了采用迭代方法交替地估计混合矩阵与源信号。该方法可应用于混合信号个数小于源信号个数的欠定混合情况。通过利用声音信号以及高光谱图像的仿真实验对该方法进行了验证。（3）在研究模拟信号压缩感知重构方法以及随机解调和调制宽带转换器这两种典型的模拟信号压缩感知实现技术的基础之上，验证了混合信号分布式压缩感知方法在模拟信号压缩感知框架下的有效性和实用性。.通过本项目的研究，共培养了1位博士后、3位博士研究生以及4位硕士研究生，其课题直接来源于该项目研究内容，或与本项目相关的关键技术；共发表科技论文15篇，其中SCI收录4篇，EI收录15篇；申请国家发明专利10项，其中1项已授权，9项已受理。