（非线性）测量平差系统优化及其多GNSS数据融合应用

Modern geodetic observation system plays an important role in observing the Earth, in monitoring Earth changes, and in multidiscipline integrated applications. Implementing the adjustment system optimization and data fusion on multi-GNSS Earth observation is of great significance to enhance the comprehensive benefits, overall scientific level and identifying model parameters of the developing and developed geodetic observation systems while the construction and maintenance cost will be greatly reduced. This project is proposed for solving key scientific issues on establishing a complete nonlinear adjustment system and on realizing optimal parameter estimation to develop a theory and methodologies of assessing and optimizing an adjustment system, mainly including: 1) develop methodologies of optimizing the function model, random model, adjustment operators and their intersections; 2) develop new nonlinear propagation models to completely and precisely show statistical characters of nonlinear mappings to realize the unbiased optimal parameter estimation of a nonlinear adjustment model; 3) aiming at the multi-GNSS data fusion, carry out the model parameter identification to perform multi-GNSS Earth observation system design, and study common problems in the multi-GNSS data fusion including the heterogeneous data quality control, systematic biases identification and estimation, reconstruction for pace-time coordinate series of GNSS observations, etc. This proposed project comprehensively and systematically studies the adjustment system from the viewpoint of system theory and information theory to realize the optimal multi-GNSS data fusion, and they will have a high theoretical significance and value in practice.

高精度对地观测、监测地球变化和多学科综合应用是GNSS对地观测系统的重要使命。开展多GNSS最优数据融合与平差系统优化设计研究，对提高GNSS对地观测的综合效益和整体科学水平、实现各种模型参数辨识和最优估计等具有重要现实意义。项目针对建立完备的（非线性）平差系统和参数最优无偏估计的关键科学问题，发展平差系统评估与优化设计理论与方法：1）发展平差函数模型、随机模型和平差算子及其交叉优化设计方法；2）发展非线性误差传播新方法，研究非线性参数估计的统计性质和最优无偏估计方法；3）研究多GNSS模型参数的最佳辨识，探讨其数据融合中异质观测质量控制、系统偏差辨识、随机模型优化重构等问题，研究地面静态精密定位多GNSS数据最优融合模型和算法。项目从系统论和信息论角度全面系统的研究测量平差系统，对完善和发展测量平差理论和GNSS数据优化融合具有重要理论与应用参考价值。

精确可靠的观测模型是精确模型参数估计的前提条件，而模型参数最优估计理论与方法是模型参数估计的技术途径；然而，非线性影响和复杂模型误差是影响模型参数最优化估计的重要因素。为此，本项目从观测函数模型、随机模型以及平差算法方面开展了平差系统理论研究。主要研究及成果包括：（1）对平差系统数学分析、状态转移、状态评价和最优决策等问题进行系统研究，提出了平差系统决策的概念；（2）针对连续观测模型最优化问题，提出了无穷维观测空间的连续优化数学模型，提出了观测对称设计和观测频率设计的原理，从理论、仿真分析以及实际应用等方面对对称设计和频率设计进行了系统研究和验证；（3）针对复杂最优化问题，发展了不确定性最优化模型及其随机优化算法，提出了先验概率反向控制调整方法；针对GNSS复杂约束最优化问题，提出了随机优化数学模型，发展了GNSS选星选站随机优化算法，包括等概率随机优化算法；格网控制概率随机优化算法；反向控制概率随机优化算法。 （4）结合测量实际，研究观测高度角误差机理及其影响问题，并依次为基础构建了高度角权函数；此外，针对粗差探测问题，研究提出了多余观测分量均等的观测权优化算法、自适应抗差权函数构造算法等；（5）提出了参数域高斯消去递归算法，实现了平差系统参数域快速更新，并采用信息熵准则实现了平差系统状态的动态评估，提高了模型优化选取的效率；（6）研究非线性参数无偏最优估计问题，以及非线性参数无偏估计类构建方法，导出了非线性参数偏差估计的直接公式；同时，结合大地测量距离观测方程，系统论述了非线性分析、非线性强度度量、非线性诊断等问题。 本项目理论研究成果对全面认识（非线性）平差系统结构及其模型误差影响等问题，具有一定理论参考价值，部分研究成果在GNSS、海底定位等方面得到了应用。