结构化LDPC码的代数构造及译码研究

The design of structured LDPC code and its low complexity iterative decoding algorithm will be researched to solve some key issues in the application of LDPC codes and provide efficient encoding and decoding algorithms of LDPC codes for the future broadband wireless communication system. Firstly, the properties of Galois field and finite geometry will be studied to design structured LDPC codes with low encoding complexity, and the Tapping set, the minimum distance, the weight distribution and the short cycles of structured LDPC code will be analyzed and the cycle and weight distributions will be optimized based on the analysis and the algebraic methods to improve the performance and lower the error floor. Secondly, the influence of the measure of channel information and the flipping threshold on the performance of the hard-decision decoding will be researched to improve the performance of the low complexity hard-decision decoding algorithm.

本项目旨在研究结构化LDPC码的设计及其低复杂度迭代译码算法，以解决LDPC码实际应用的一些关键问题，为未来宽带无线通信系统提供高效实用的LDPC编译码方案。主要内容包括：第一，研究有限域、有限几何的代数性质，设计具有低编码复杂度的结构化LDPC码；分析结构化LDPC码的Trapping Set分布、最小距离、码字重量分布和Tanner图中的环分布，及其对译码性能的影响，根据分析结果利用代数方法优化码字分布和环分布，提高编码增益降低错误平层；第二，研究信道信息的衡量以及译码门限对硬判决译码性能的影响，结合码的结构特征及迭代译码原理修正优化低复杂度硬判决迭代译码算法。

LDPC码是目前最好的、可以接近Shannon限的前向纠错编码技术之一，已广泛应用于光纤通信、卫星数字视频广播和深空通信等领域。本项目对高性能准循环（QC）LDPC码构造、可快速编码的QC-LDPC码设计、LDPC码极低复杂度迭代译码算法、LDPC码的应用以及量子信道特性等进行了深入的研究。工作主要从以下几个方面开展：第一，在QC-LDPC码构造方面，提出了基于渐进环增长的QC-LDPC码构造方法，有效减少了短环的数量；提出了两种基于中国剩余定理（CRT）的QC-LDPC码改进联合构造方法，与已有CRT方法相比，改进CRT方法构造的QC-LDPC码具有更好的纠错性能、更高的编码增益；提出了两种基于欧氏几何的QC-LDPC码的改进构造方法，构造出了具有高码率低错误平层的QC-LDPC码；提出了一种可快速编码的准循环LDPC码构造方法，与IEEE 802.16e标准中的LDPC码相比，新方法构造的码在保持快速编码的基础上获得更好的纠错性能；提出了分布式半随机LDPC码在多接入中继信道的编译码方法及其在云存储中的应用，在二进制删除信道下获得了更优的性能。第二，在译码方面，提出了结构化LDPC码的两种低复杂度硬判决译码算法，算法仅在迭代前需要实数运算，而在每轮迭代中只需逻辑运算，复杂度极低，在每轮迭代中，两种算法分别利用两个门限和多个门限对硬判决比特进行翻转，有效降低了每次翻转比特时发生错误的概率，在保证一定纠错性能的基础上降低了译码实现复杂度，加快了译码收敛速度，提高了译码速度，有效促进了LDPC码在实时性要求较高的高速通信系统中的应用。第三，研究了振幅阻尼信道上的两阶段纠缠纯化补偿机制、多跳噪声量子纠缠信道特性和多波束时分量子交换方案，提高了量子通信系统吞吐量，给噪声背景下的量子信道编码提供了良好的物理传输基础。