具有低错误平层的多元LDPC码的构造和译码算法研究

Non-binary low-density parity-check (LDPC) codes with short-to-moderate block lengths perform better than binary LDPC codes in both water-fall region and error-floor region and are expected to be employed in high date-rate system, delay-limited system or feedback-limited system. We will analyze effect of code structures and decoding algorithms on error-floor. Following are the main problems concerned in this project: 1)construction of non-binary LDPC codes: we will analyze the minimum symbol distance of array-based non-binary LDPC codes, 2)the relationship between quantization and error-floor: to show the characteristics of error-floor under different quantization schemes and propose a non-uniform quantization scheme with low error-floor, 3)decoding algorithm: to design a low-complexity decoding algorithm with low error-floor based on post-processing. The novelty of the project includes : the analysis of minimum distance is based on combinatorial techniques, to analyze the relationship between decoding algorithm and error-prone substructure based on k-separation property and to reduce error-floor based on re-devise decoding algorithm. The problems in the project are rooted from practical system. Based on our preliminary results, we are expected to obtain further results of theoretical and practical importance.

中短码长多元LDPC码在瀑布区域和错误平层区域的性能均优于二元LDPC码，未来可用于高速率,延迟受限和反馈受限系统。本项目着重研究码结构、译码算法及其实现方式对多元LDPC码错误平层的影响。本项目的主要研究内容涉及三个方面。1) 多元LDPC码的构造：主要分析基于Array的多元准循环LDPC码的最小符号重量；2) 量化与错误平层的关系：分析量化方式（不同量化比特数，均匀量化或非均匀量化）对EMS算法错误平层的影响并设计错误平层低的非均匀量化方式；3) 译码算法：通过改变迭代策略，设计错误平层低的简化译码算法。本项目的创新与特色之处包括：利用组合技术分析最小符号重量；通过引入k-seperation性质分析译码算法与易错子结构的关系；从设计译码算法的角度降低多元码错误平层。项目选题取自实际系统需求，在已有的工作基础上进一步深入研究，有望得到兼具理论意义和实用价值的成果。

逼近容量的纠错码一般需要较长的码长，然而大多数通信系统由于信道快变、延迟受限等原因，需要长度较短的码。在中短码长情况下，多元LDPC码在瀑布区域和平层区域均具有良好的性能。比如，长度为1024比特时，多元码相对二元码的性能增益达1.0 dB。因此，中短码长的高性能多元LDPC码将是未来通信系统的一个可能的选择，研究其低平层的构造方法和低平层的简化译码算法具有重要的实际意义。本项目围绕多远LDPC吗的代数构造、低复杂度译码算法和应用展开研究，主要取得的成果如下：1）项目组提出基于阵列的结构化多元LDPC码构造方法。通过代数和图论技术，项目组分析了基于阵列的多元LDPC码的最小符号重量。与现有的代数构造方法相比，本项目提出的构造方法具有更好的性能。相关成果发表于IEEE Transactions on Communications。 2）项目组提出了延迟可调的多元LDPC码构造方法，可基于同一编译码结构实现不同的码长，该码可用于业务特点差异较大的通信系统。相关成果发表于IEEE Phon. Tech. Lett.。3）项目组研究了多元LDPC码在光通信系统中的应用，提出了适用于可见光通信的多元LDPC编码调制系统。相关成果发表于IEEE Comm. Lett. 和IEEE/OSA Journal of Lightwave Tech.。4）项目组提出了基于多元码的高斯信源传输方案，该方案具有结构灵活、简单等特点。我们的研究结果表明，该方案可有效逼近高斯信源的率失真界。相关成果发表于IEEE Transactions on Communications。5）我们提出了分组反馈马尔科夫叠加编码传输机制，构造了一类简单灵活的纠错码。相关成果发表于IEEE Transactions on Communications和2017国际信息论年会。依托本项目，项目组共发表论文12篇，申请发明专利5项，授权1项，培养研究生3名，指导本科生10名，完成了项目的既定任务。