基于延时边界观测器的广义Degasperis-Procesi方程输出反馈镇定问题研究

浅水波方程的基础理论得到了长足的发展，但是浅水波方程的控制问题所得的理论基础相对薄弱，最近浅水波方程的控制理论得到一定的发展，得到了较多的较好的结果。但是这些控制问题都是在没有考虑时间延迟的情况下得到的理想的结果。实际控制系统中，时间延迟是必然存在的，尤其在反馈控制系统中，反馈信息需要采集、输送、比较，处理这些过程都会花费或多或少的时间。最显著的例子就是像波动方程或杆振动方程在存在延时的边界输出反馈控制过程中会产生周期振荡，这和没有时间延时的边界输出反馈控制过程有很大的不同。考虑基于延时边界观测器的广义Degasperis-Procesi方程输出反馈镇定问题，将最近几年颇受关注的浅水波方程(Degasperis-Procesi 系统)以及相关的偏微分方程系统置于控制系统理论和动力系统理论的框架下，讨论受控制的浅水波方程具有重要学术价值和广泛的应用前景。