基于代数几何码上的低密度校验码的设计

低密度校验（LDPC）码是一类线性（分组）码,由于其在许多通信信道中具有接近信道容量（香农限）的纠错性能、并有可实现的译码而受到极大的关注。.本课题从构造代数几何码的工具- - - - 有限域上的代数曲线出发，来构造有结构的LDPC码。一方面，是在代数几何码的基础上再利用置换等方法间接构造LDPC码，它将丰富和推广基于Reed-Solomon码方法和基于有限几何方法构造的LDPC码的结果。通过对新方法构造的有结构的LDPC码的重要参数如最小圈长（girth）、停止集、停止距离、伪码字和伪重量等的计算和译码性能的理论分析，从中选出性能卓越的、分别在二元删除信道和可加白噪声信道中有良好应用前景的LDPC码。 另一方面，探讨能否直接利用代数几何码来构造LDPC码，即构造出兼有LDPC码性质的代数几何码，使得丰富的、纠错性能卓越的代数几何码能够实现低复杂度的软判决译码，继而得到实际应用。