基于信息识别技术的开放量子系统李雅普诺夫控制研究

Quantum control is a crucial research direction of quantum information technology. Lyapunov control possesses great potential in practical quantum engineering. Based upon the research that we have done in the characteristics analysis and manipulation strategy to the dynamics of quantum correlation(including quantum entanglement and quantum discord) in open quantum system, this project explores in depth the novel approaches of the artificial intelligence technologies such as quantum filtering, quantum pattern recognition and quantum wavelet transform, and so on., to identify and obtain quantum information. It is expected that these identification ways can well balance the contradiction between the extraction and perturbation of the quantum information in the process of quantum measurement (identification), subsequently provide a theoretical foundation for quantum feedback control. Besides, based on the design of the control strategy using quantum filtering, quantum pattern recognition and wavelet quantum transform, taking quantum correlation as the performance evaluation, we probe the suppression of decoherence, preparation of entanglement, state transfer and maintenance, and the control strategy for quantum correlation maintaining in the open quantum system through combining the Lyapunov theory with the quantum feedback control theory. Therefore, we expect to provide an effective way for the practicability of the theory and technology of quantum control.

量子控制是量子信息技术一个关键的研究方向，李雅普诺夫控制方法在实际量子工程中具有广泛的潜在应用价值。本项目拟在我们已开展的开放量子系统量子关联（包括量子纠缠与量子失协）动力学特性分析与调控对策研究的基础上，深入探索基于量子滤波、量子模式识别及量子小波变换等人工智能技术辨识并获取系统量子信息的新颖的途径与方法，期望这些新颖的系统辨识方式可以很好地平衡量子测量（辨识）过程对系统的量子信息提取和扰动之间的矛盾，为实施量子反馈控制奠定理论基础。本项目还拟主要以量子关联为性能指标，在设计基于量子滤波、量子模式识别及量子小波变换等技术的控制策略的基础上，融合应用李雅普诺夫理论与量子反馈控制理论与方法，探索开放量子系统退相干抑制、纠缠态制备、状态转移与保持，以及系统量子关联保持的控制策略与方法。为量子控制理论与技术的实用化提供有效途径。

量子系统状态的有效操纵控制对实际量子态工程技术的应用有极为重要的作用。在本项目的研究进程中，我们比较系统地探索了李雅普诺夫控制、自适应鲁棒控制在开放量子系统中的应用，提出了一些针对性的状态调控的策略与方法。取得的主要研究成果如下：. （1）依赖于量子弱测量、量子滤波等测量方式，能够获得有效的量子态辨识、量子态重构的手段与方法。研究发现：量子弱测量本身就可以成为非常有力的控制工具：不仅可以实现对量子态信息的周期性采样，而且结合应用量子反芝诺效应，通过施加时变的投影测量，能够实现高效的状态转移控制。. （2）研究发现:经典的李雅普诺夫稳定性理论可以推广应用到开放量子系统；在吸收棒-棒控制优点的基础上优化选择李雅普诺夫函数，能够在开放量子系统中实现快速状态转移与跟踪控制，有效地提升开放量子系统抗退相干与不确定性的鲁棒性。. （3）研究发现：通过将自适应控制律问题转化为稳定性问题，能够部分解决开放量子系统状态的稳定性问题；进而采用双控制函数设计李雅普诺夫控制律，实施模型参考自适应控制，就能够有效提升量子态控制的效率。进一步的研究结果表明：受环境记忆作用的影响，在非马尔科夫量子系统中会呈现围绕目标轨迹跟踪的轨道振荡效应，这反应了非马尔科夫量子系统的状态跟踪具有不完全性。这些研究工作完善了相应的量子控制理论，拓展了实施量子控制的策略与途径。. （4）研究发现：利用最优控制、反馈控制等控制策略，弱化但保持量子比特之间、量子比特与控制场之间的相互作用，可以有效地提升量子比特间纠缠效应，明显延长量子纠缠保持的时间。. （5）利用电路量子电动力学系统，提出了在量子态工程中具有典型意义的单模纠缠相干态的制备方案，从而拓展了制备量子态的途径与方法。. 经过项目组全体成员的通力合作，本项目完成了计划书中的全部研究内容，实现了预定的研究目标。基于本项目的研究工作成果，能够为量子态工程的实际应用提供一些具有可操作性的理论依据与指导。