动力学涨落对网络结构的影响

We plan to investigate the effect of dynamical fluctuation to network structures. This investigation concerns dynamical fluctuation, extreme event and network structure. These three factors are correlated. Fluctuation results in extreme event, and network structure change according to this event. The details are presented as follows. First, we discuss the characters of extreme event. Much attention is paid to nodes where extreme events occur and the topological property of such node is studied. Second, the response to extreme event is discussed, mainly focusing on network structure. At last, the university of this response is investigated. The research method is based on our two recent works (Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P08001(2010) & Physical Review E, 87, 012808(2013)). These works are on fluctuation. We take full use of the analytic results achieved in Physical Review E, 87, 012808(2013), and discuss the extreme event distribution by means of analysis, simulation and data mining, while the network response is discussed by means of analysis and simulation. This discussion is combined with network game theory.

本项目计划研究动力学涨落行为对网络结构的影响。我们的研究内容涉及涨落行为动力学，极端事件和网络结构。它们之间的关系如下，涨落行为导致极端事件的发生，极端事件影响网络结构。具体的，我们首先研究网络上极端事件发生的特点，给出极端事件发生节点的特点。然后，我们根据计算事件发生节点的网络位置，探讨极端事件发生后，网络节点的动力学响应，研究这种响应对网络结构的影响，最后探讨这种影响的一般性。研究方法是从我们在涨落方面取得的两篇论文出发（Journal of Statistical Mechanics, P08001(2010) & Physical Review E, 87, 012808(2013)），采用模拟、解析和实际数据分析相结合的方法来探讨涨落导致的极端事件。然后根据这些研究成果，结合复杂网络上的博弈理论，从模拟和解析两个方面研究网络结构对极端事件的响应。

涨落行为是现象复杂系统演化规律的重要线索。它在动力学失效引起的系统演变过程中扮演重要角色。我们研究了复杂系统涨落行为的特性。我们从理论上、模拟上和实际数据分析上展开研究。发现了流量涨落和平均流量间的新的依赖关系。这一依赖关系不能够使得所有数据点落在同一条曲线上，而是弥散在一个三角形的区域中。我们通过理论推导了流量涨落的关系式，结合这一关系式分析了节点的总驱动，发现总的驱动存在一个分布区间，这一分布区间是造成这一现象的原因。最后从实际数据分析角度证实了我们理论上发现的新现象。这一现象的发现对于研究涨落动力学是有积极意义的。