基于杆系拓扑的自由曲面网格结构寻优策略及装配式节点研究

Free-form grid structures, as city landmarks, are highly favored by the urban planners and related scholar.However, it is still key problems to be solved of those structures, that how to obtain rational structural topology and appropriate assembly joints. Therefore, in this project, in accordance with structural features, optimization objective of structural robustness and constraints on member regularity and fluency, set weight ratio of objective and constraints, then put forward optimization strategy to rapidly add, delete, adjust joints and members, adopt Newmann Interior Point Method to deal with non-smooth and non-convex questions of optimization results, utilize technologies such as Bi-CGSTAB iterative method by incomplete LU decomposition and hierarchical storage strategy and multi-ports block access method to improve the efficiency of matrix multiplication and information storage, and finally realize topology optimization of the bar system based on the combination of mechanics and aesthetics.Afterwards, propose late-model assembly joints for free-form grid structures, describe structural type, expound load transferring path, acquire design method, uncover axial, in-plane and out-of-plane flexural behavior and failure echanism, then build moment-rotation equations and compatible equations of bearing capacity under axial force and bending moment, and finally verify it by the experiments. The studies on this project are bound to provide powerful technical support for the design theory and engineering application of free-form grid structures.

自由曲面网格结构作为城市的标志性建筑，受到城市决策者和相关学者的高度青睐。而如何获得合理的结构拓扑、合适的装配节点，是该类结构亟待解决的关键问题。据此，本课题针对结构特征，以结构鲁棒性为优化目标，杆件规整性、流畅性等为约束条件，设定目标与约束的权重比，提出快速增删、调整节点及杆件布置的优化策略，采用Neumann内点法，处理优化结果的非光滑、非凸问题，利用不完全LU分解处理的Bi-CGSTAB迭代法、层次化存储策略和多端口分块式访问等技术，提高矩阵乘法和信息存储的效力，实现基于力学与美学相协调的杆系拓扑优化。提出自由曲面网格结构的新型装配式节点，给出构造形式，阐明传力路径，获得设计方法，揭示节点轴向及平面内外的抗弯性能、破坏机理；建立节点的弯矩-转角方程及轴力、弯矩共同作用下的承载力相容方程，并进行试验验证。通过本课题的研究，将为自由曲面网格结构的设计理论和工程应用，提供强有力的技术支撑。

自由曲面网格结构是一种比较特殊的空间结构，有其自身的优势，近十年来得到一定的应用。但为推广应用这种结构，需解决网格划分、节点连接等问题。本课题主要研究杆系拓扑的生成途径、调整方法、网格质量的评价方法；研究杆系的空间连接方式、节点组成、承载力计算方法及其合理性试验验证。具体成果有。1.通过自由曲面上适当布点、物理模拟、约束控制，实现拓扑布置。按一定规则在曲面上布置适量的初始网格点，将网格点模拟为弹性气泡，引入气泡间的相互作用力，利用Verlet算法，实现网格点位置的优化，得到曲面上的Voronoi图，并对偶变化，得到曲面上的Delaunay图，实现了曲面的三角形剖分，形成杆系拓扑。2.提出基于空间气泡法的杆系拓扑布置、调整及评价方法。采用空间气泡法生成规整、均匀的三角形网格，通过翻转、转移、分割以及合并等边操作，减少奇异点的数量或将难以消除的奇异点移动到边界上，进而提升网格的拓扑规则性。利用弹簧质点模型进行网格松弛优化，最终得到多曲面下的三角形网格划分，并建立了评价标准。3.实现四边形网格平面化划分。基于力学模拟的网格优化算法，建立了包括杆件长度、边界固定点、曲面特征保持、网格平面化作用力的弹簧质点计算模型，结合四边形平面化指标，以网格流畅性、均匀性指标，对网格质量进行综合评价，引入网格偏离指标对网格的形状进行控制。4.对自由曲面网格结构的连接节点可行方案进行了讨论，提出可用于装配式的盖板节点。分析了轴力作用下钢制网壳盖板节点承载力，得出轴力作用下钢制盖板节点螺栓群抗剪破坏及盖板中心区域屈曲两种破坏模式，破坏模式主要与螺栓的直径与数量、盖板的厚度和直径等因素有关，极限承载力由两种破坏模式所对应承载力的较小值确定，并通过盖板节点足尺试验验证理论分析的正确性。5.进行了弯矩、剪力共同作用，轴力、弯矩共同作用下节点静力试验和数值模拟。前者破坏形态主要有螺栓拉断和端板塑性破坏,后者破坏形态主要有螺帽压溃和端板塑性破坏，同时提出设计公式。