量子计算模型的判定性、无歧量子通信及相关问题

本项目研究量子计算模型的判定性问题，特别是讨论任意两个双向量子有限自动机之间是否等价的判定性问题；对任意两个量子下推自动机识别的语言，研究它们的交是否为空及它们是否相等的判定性问题。同时，研究基于量子逻辑的计算理论（正交模格值自动机）中的判定性问题。另一重要问题是考虑无歧量子通信。在这种通信方式中，Bob解码出来的信息一定是与原信息相符的，但是Bob可能以一定的概率忽略Ailce传来的信息，即输出"不知道"。在无歧义量子通信的意义下，我们研究Bob成功解码Alice传来信息的概率的最优界，并澄清双方共享的纠缠在这类通信模型中的作用。量子通信中的另一个问题是量子混合态的区分，所以我们澄清有歧区分的最小误差概率与无歧区分的失败概率之间的关系。最后在量子逻辑、剩余格值逻辑和其它代数框架下，我们系统地研究一些推理模型。