媒体鲁棒哈希函数的分析模型及性能极限研究

Robust hash function (RHF) is a one-way mapping from media data (e.g., digital image and video) to its content digest. Owing to its capability of capturing the perceptual essence of media data, RHF has been extensively applied in various media identification applications, such as copyright management. In practical applications, understanding the performance bound of a given RHF in content identification is one of the primary concerns in algorithm selections. However, due to the lack of the analytical model, the current research findings are not able to reveal this performance bound of RHF, which leads to the limitations in algorithm selections and performance assessment. Motivated by this fact, the proposed project aims at investigating the basic principles of RHF within the framework of information theory. In particular, we focus on estimating the performance bound of RHF in content identification through modeling and analysis. By establishing the analytical model of RHF, we transform the RHF based media identification into the problem of information transmission over the noisy channel. Consequently, in light of the channel coding theorem，the performance bound of RHF is studied from the perspective of channel capacity. To sum up, the significance of the proposed research is twofold. First, establishing the analytical model of RHF and exploring its underlying theoretical foundations have the potential to inspire further researches on the basic principles of RHF. Second, revealing the performance bound of RHF could provide practical guidance for algorithm selection and performance assessment.

鲁棒哈希函数是从图像和视频等媒体信息到其内容摘要的单向映射，由于可简洁地刻画媒体的感知内容，因而被广泛用于解决包括版权管理在内的各类媒体内容识别问题。在版权管理等应用中，明确鲁棒哈希函数的识别能力极限是算法选择过程中面临的首要问题。但由于缺乏合适的分析模型，现有研究还尚未能揭示鲁棒哈希函数的这一性能极限，由此造成了算法选择及算法性能评价方面的局限性。本项目致力于在信息论的框架下对鲁棒哈希函数的基础问题进行研究，力图通过理论建模和模型分析来明确其性能极限。项目从建立鲁棒哈希函数的分析模型为切入点，将基于鲁棒哈希函数的媒体识别问题转化为在带噪声信道上的信息传输问题；进而以信道编码理论为基础，从信道容量的角度研究鲁棒哈希函数识别能力的理论极限。项目旨在构建鲁棒哈希函数的分析模型并探寻其理论基础，以开拓鲁棒哈希函数基础问题研究的新思路；揭示鲁棒哈希函数的性能极限，为算法选择及评价提供指导。

本项目主要关注鲁棒哈希函数的建模、性能分析（如内容识别准确率和随机性等）及算法设计问题，具体成果如下：1）鲁棒哈希函数分析模型的建立：我们将基于鲁棒哈希函数的内容识别等效为在有噪信道上的信息传输问题，建立基于二元对称信道的鲁棒哈希函数分析模型。2）鲁棒哈希函数性能分析：根据所建立的二元对称信道模型，以信息论中的信道编码定理和Fano不等式为基础对鲁棒哈希函数的内容识别性能进行了理论分析，推导了鲁棒哈希函数在内容识别中的误识别率与哈希序列长度、参考媒体数目以及哈希翻转概率之间的不等式约束关系。根据这一结果，进一步分析了鲁棒哈希函数误识别率的理论下限以及所能正确识别的参考媒体数目上限。3）基于随机投影模型的哈希函数性能分析及应用：首先从失真容忍度的角度对随机投影过程的鲁棒性进行了定量分析。根据分析结果，提出用基于随机投影的哈希函数解决图像拷贝粘贴篡改检测中的特征比对问题。4）基于稀疏编码模型的鲁棒哈希函数：提出一种通用的基于稀疏编码模型的鲁棒哈希函数构造方法。此项工作重点分析了稀疏编码字典对鲁棒哈希函数性能的影响，提出通过对字典学习施加互相干约束来提高哈希函数的鲁棒性。5）基于低秩及稀疏分解模型的鲁棒哈希函数及性能分析：利用低秩和稀疏分解获取图像的主体结构和视觉显著度信息，分别针对低秩和稀疏分量设计了基于压缩感知和随机投影的哈希生成算法。在理论分析方面，利用信息论中的熵准则分析了哈希函数的安全性。6）基于超复数模型的特征提取方法：通过建立基于超复数模型的彩色图像描述方法，提出超复数域极谐变换方法，并且证明了其正交性、旋转不变性以及和传统复数域变换之间的关系。7）基于特征选择及超复数模型的鲁棒哈希函数：提出一种基于超复数域相位描述符和特征选择的图像鲁棒哈希函数，从统计和信息论的角度研究了面向鲁棒哈希函数的特征评价准则，并提出基于贪婪算法的特征选择方案。综上所述，本项目在理论分析方面的工作对鲁棒哈希函数的算法选择和性能评价具有指导意义，算法设计方面的工作有助于解决由海量网络媒体所带来的版权管理和内容搜索难题。