随机机械系统的建模和控制问题

This project will research the modeling and control problems for mechanical systems subjected to the colored noise disturbance. The stability theory of random mechanical system should be improved, such as exponential stability, L2 stability, the stability of RDE switched systems. By regarding random noise as stationary colored noise, a class of random Lagrange systems and a class of Hamilton systems are constructed. For the constructed models, by using the backstepping, dissipative and passive, the controllers are designed such that the systems achieve asymptotic tracking on a certain sense, and the optimal controller is designed to make the desired performance to achieve the optimal. The research results of this project can be applied to a variety of control problems in complex environment, such as an automobile riding on rough road, a ship on waving sea.

本项目将研究受有色噪声干扰的机械系统的建模和控制问题。完善随机机械系统的稳定性理论: 如指数稳定性，L2稳定性，RDE切换系统的稳定性。将随机噪声视为平稳有色噪声，构造一类随机拉格朗日系统和一类随机哈密顿系统。对于所建立的模型，采用反推，耗散和无源技术，设计控制器使系统达到某种意义下的渐近跟踪，并设计最优控制器使期望的性能达到最优。本项目的研究结果可以应用到多种复杂环境中的控制问题，这些环境如起伏道路上颠簸的车厢，海浪上抖动的船体。

由于实际随机干扰信号的能量是有限的，不同于传统方法将随机干扰信号理解为白噪声，本项目将随机干扰理解为有色噪声，以保证模型的可实现性。从而扩展了随机机械系统的研究范围。主要解决了受平稳有色噪声干扰的一类拉格朗日控制系统和一类哈密顿控制系统的建模和跟踪控制问题。本项目通过合理的将随机噪声引入到系统中，综合利用向量式的反推方法，自适应技术，观测器构造等方法，根据不同的目标设计相应的控制器达到期望的目标。将研究结果应用到受有色噪声干扰的车-摆系统，非线性主动悬架系统，由直流电机驱动的柔性结点机械臂系统的随机建模与控制。此外，由于建模过程的简化会导致未建模动态的存在，为了研究此类机械系统，解决了带有未建模动态的随机非线性系统的自适应输出反馈镇定问题。本项目成果的取得将丰富和发展了随机机械系统的控制理论，为实际随机振动环境中的机械系统的控制提供理论指导。