基于粒计算、证据理论和拓扑结构的覆盖决策信息系统的特征选择

The theory and methods of feature selection of the covering decision information system, whose decision is characterized by partition, are becoming mature. However, the decisions of some objects in some data sets are missing or fuzzy. Then, it is reasonable to characterize the decision as a covering, but the study on feature selection of covering decision information system whose decision is characterized by covering is still very rare. In the project, we plan to explore feature selection of covering decision information system by the information granularity structure, belief structure, and topological structure of the covering decision information system. The project includes the following contents: (1) establishing the relationships among covering information granularity structure, belief structure, and topological structure of the universe of discourse, (2) presenting feature selection of covering decision information system by different information granularity structures, (3) exploring feature selection of covering decision information system by belief structures, (4) discussing feature selection of covering decision information system by topological structures. .The project is devoted to make a breakthrough in the relationships among the evidence theory, general topology and covering rough set theory, and to obtain good results on feature selection methods of covering decision information system.

决策为划分的覆盖决策信息系统的特征选择理论和方法日趋成熟。但在数据采集的过程中，有些数据集存在对象的决策缺失或决策不能完全确定情况，那么将决策刻画为覆盖更加合理。而决策为覆盖的覆盖决策信息系统特征选择的研究却很少见。本项目拟利用覆盖决策信息系统的信息粒度结构、信任结构和拓扑结构来给出覆盖决策信息系统的特征选择方法，主要研究内容包括（1）讨论论域的覆盖信息粒度结构、信任结构和拓扑结构之间的关系；（2）根据不同的覆盖信息粒度结构来给出决策为覆盖的覆盖决策信息系统的特征选择理论与方法；（3）利用信任结构给出覆盖决策信息系统特征选择的数值刻画；（4）利用拓扑结构给出覆盖决策信息系统的特征选择理论与方法。本项目力争在覆盖粗糙集理论、证据理论与一般拓扑学的结合上有所突破，并在覆盖决策信息系统特征选择的理论和方法上取得较好成果。

覆盖信息系统的特征选择以覆盖粗糙集理论为基础，而覆盖粗糙集理论、证据理论和一般拓扑学之间存在自然联系。本项目围绕基于粒计算、证据理论和拓扑结构的覆盖决策信息系统的特征选择进行研究，完成了以下内容：1）讨论了一类基于粒结构的覆盖近似算子的拓扑性质，及其诱导的拓扑空间的连通性、可数性、分离性等拓扑性质；定义了一对基于极小邻域的覆盖近似算子，讨论了该对覆盖近似算子的性质并给出独立公理集，进一步给出该覆盖上近似算子与另三个基于极小邻域的覆盖上近似算子相等的充要条件；2）建立了Dempser-Shafer证据理论中的信任函数与似然函数和有限拓扑空间中的内部算子和闭包算子之间的等价性；3）给出了一个信任结构为一对关系近似算子在不同关系下所诱导的信任结构的充要条件，一个信任结构为不同覆盖近似算子所诱导的信任结构的充要条件；4）利用证据理论中的信任函数和似然函数给出了决策为覆盖的覆盖决策信息系统的两类属性约简的等价刻画，和覆盖决策信息系统的一类基于悲观多粒度粗集相对约简的等价刻画；5）利用证据理论给出了覆盖信息系统的保持三类拓扑不变的约简的等价刻画；研究了多尺度覆盖信息系统的最优尺度选择问题，并在此框架下，给出了多尺度覆盖信息系统的矩阵方法并实现快速计算。.本项目研究成果发表论文29篇，其中SCI收录期刊论文18篇，EI收录期刊论文3篇，国内核心期刊论文7篇，完成计划的研究任务。