图像尖锐性的测度及其在计算成像中的应用

在计算成像中，由于各种因素的影响，观测数据可能出现偏差，进而导致图像质量下降。采用自适应成像算法可有效解决该问题。在各种自适应成像算法中，最锐图像法以其出色的成像质量和抗噪性能而获得了巨大的成功。然而，随着研究的深入，该算法的应用越来越受制于一个基本的数学问题，即图像尖锐性的测度。该问题的解决，不仅对各类计算成像而且对信号处理的其它领域都将产生重大的影响。本项目旨在建立图像尖锐性的测度理论。首先是解决图像尖锐性测度的统一问题，即抛开各种图像尖锐性测度的具体特点，发现其本质上的共性，从而找到图像尖锐性测度的一般形式。然后是解决图像尖锐性测度的设计问题，即找到图像尖锐性测度的一般设计方法，以便在其指导下，针对具体应用中图像的特点设计适用的尖锐性测度函数。此外，项目还将以合成孔径雷达成像为例，探讨图像尖锐性的测度理论在计算成像中的应用，以展示该理论的实际价值。

在计算成像中，由于各种因素的影响，观测数据可能出现偏差，进而导致图像质量下降。采用自适应成像算法可有效解决该问题。在各种自适应成像算法中，最锐图像法以其出色的成像质量和抗噪性能而获得了巨大的成功。然而，随着研究的深入，该算法的应用越来越受制于一个基本的数学问题，即图像尖锐性的测度。该问题的解决，不仅对各类计算成像而且对信号处理的其它领域都将产生重大影响。..本项目旨在建立尖锐性的测度理论。为此，需要解决尖锐性测度的统一问题，还需要找到尖锐性测度的一般设计方法，以便在具体应用中设计适用的尖锐性测度函数。此外，还将以雷达成像为例，探讨尖锐性的测度理论在计算成像中的应用，以展示该理论的实际价值。..项目的各项研究工作均已圆满完成。首先，我们解决了尖锐性测度的统一和设计问题，从而建立了尖锐性的测度理论。此外，我们以逆合成孔径雷达成像和合成孔径雷达成像为例，探讨了尖锐性的测度理论在计算成像中的应用。..作为本项目的一个创新点，我们建立了尖锐性的测度理论。首先，我们给出了尖锐性测度的一般形式，证明了它作为尖锐性测度的合理性。然后，我们分析了不同尖锐性测度的性能，提出了一个指南来选择尖锐性测度。此外，我们研究了尖锐性测度与稀疏性测度之间的关系，从而对稀疏性有了更深入的认识。..作为本项目的一个创新点，我们研究了尖锐性的测度理论在逆合成孔径雷达最锐图像相位校正中的应用。从尖锐性的测度理论出发，根据逆合成孔径雷达图像的统计特性，我们提出了逆合成孔径雷达最锐图像相位校正中尖锐性测度的设计方法。在对外场数据的处理中，各种尖锐性测度所展示的性能表明了该方法的合理性。..作为本项目的一个创新点，我们把尖锐性的测度理论应用于合成孔径雷达成像，提出了一种自聚焦算法。负熵被用来测度图像的尖锐性：负熵越大，表明图像就越尖锐。聚焦滤波器的相位响应被表示成一个专门的多项式模型，其系数被依次调节以最大化图像的尖锐性。该多项式的阶是自适应的，因而该算法比采用固定阶多项式模型的最锐图像自聚焦更具普遍性。