复杂区域流动的谱元方法求解及其在叶轮机械中的应用

系统地阐述了谱元方法求解偏微分方程的理论和过程。提出利用伽辽金变分原理得到椭圆型偏微分方程谱元方法的逼近解的方法。提出等参谱元方法来处理任意复杂几何边界问题。对传统的时间分裂法求解非定常不可压N-S方程作了改进，并将其推广应用于求解自然对流换热。给出了提高精度及改进稳定性的方法，使用高阶压力边界条件，大大改善了求解速度和所能求解的流动雷诺数。提出面向对象谱元方法程序设计方法。计算实践证明了本项目方法对计算流体流动和传热的有效性。已初步解决了谱元方法求解紊流流动问题，并应用于求解弯管内的流动和绕翼型和叶栅 的流动问题。改建了一离心压气机实验台，利用PIV测量叶轮出口尾迹和尾迹对叶片扩压器的影响。