非线性优化的序列线性方程组算法研究与并行化设计

序列线性方程组算法（简称SSLE算法）是目前求解非线性优化问题的重要方法之一，但其全局收敛性和超线性收敛速度的获得严格依赖于原问题的约束满足线性独立性和严格互补松弛性等苛刻的假设条件，将其应用于变分不等式等问题求解的研究工作还未有进展，其并行化实现技术也有待研究。本项目首先设计有效的约束识别技术，研究无严格互补松弛性假设和退化情况下的新型SSLE算法，进一步简化SSLE算法的子问题结构，降低子问题规模，减少总体计算工作量，提高算法的稳定性；其次，本项目将SSLE算法应用于变分不等式问题的求解，研究与线性变分不等式子问题具有相同效率的线性方程组子问题，获得有效的变分不等式问题的新算法；最后，本项目将研究SSLE算法的并行化技术，特别是研究机群环境下的并行序列线性方程组算法，力图使SSLE算法更加适用于大规模问题和实时应用问题的求解。