缺陷和杂质对拓扑绝缘体中量子输运的影响

近年来，拓扑绝缘体成为研究热点。由于块体上是绝缘态、同时具有金属性的表面态或者边界态，拓扑绝缘体不仅在扩展凝聚态基础理论层面具有重要地位，在纳米微器件应用方面也有重要意义。拓扑绝缘体的新颖的电子能态结构是由其中强烈的自旋-轨道耦合作用所导致。在其金属性的表面态或者边界态中，电子自旋与动量强烈地耦合在一起。因此介观尺度的拓扑绝缘体的量子输运将涉及电荷输运以及自旋输运过程。另一方面，缺陷和杂质在实际材料中不可避免。研究这些不均匀性对拓扑绝缘体的能态结构进而量子输运性质的影响，不仅能够加深对凝聚态基础理论的理解，更有助于基于拓扑绝缘体的纳米器件的开发和应用。

各类无序对拓扑绝缘体的电学性质进而输运性质具有极其重要的影响。已有的结果显示，单个缺陷或者非磁性杂质在二维和三维拓扑绝缘体中均可以诱导出拓扑非平庸的束缚态。在实际的拓扑绝缘体材料中，缺陷和杂质等无序的存在不可避免。当其浓度达到临界值时，处于一侧边界上的边界态中的电子将可以通过量子渗流过程进入另一侧上的边界态，形成背散射，从而破坏拓扑非平庸态，引起其向一般绝缘态的量子相变。我们在传统的研究非自旋极化情形的Challker-Coddington的随即网格模型中，引入了自旋自由度，将其拓展成为研究二维自旋霍尔（即二维拓扑绝缘体）体系中量子相变的有力工具。我们改进了自旋轨道耦合效应的引入方式，更加完善地考虑了其对散射矩阵乃至传输矩阵的影响。另一方面，我们也考虑了磁性杂质的散射，并包含进了我们的新的模型。我们系统地构建了基于此新模型的算法和程序。初步结果显示，中间金属相的确存在，且范围更广。由于进行量子相变中相关的临界行为（主要是临界指数）的计算需要较为大规模的计算机时，我们的其他主要结果仍旧处于计算和整理之中。