非线性几何精确大变形柔性机器人的动力学建模与频率特性研究

In the fields of aerospace, aviation and robotics, the modern robots are now developing towards the lightweight materials, the high speed, and the precise operation with distributed flexibility. In these cases the large deformation of structures, the dynamic coupling between the large overall rigidbody motion and the deformations of the robot system have become a general puzzle and a key technique in the above engineering fields. In this project a high level dynamic model of the large deformation flexible robot, which considering the deformation curvature, will be studied with precise nonlinear geometric description. And also, the frequency characteristic will be studied. The research work carried out in this project will benefit to the applications in the fields of aerospace, aviation and robotics, and also enrich the dynamic theory of flexible multibody systems. This project will mainly focus on the following topics: 1. The establishing of rigid-flexible coupling dynamic model of the large deformation flexible robot under the floating coordinate systems, which considering the influences of the deformation curvature. 2. The frequency analysis of the motion characteristic affected by different motion condition. 3. The stability research of the large deformation flexible robot when it starts to accelerate.

本课题以航天技术与机器人工程为研究背景，针对空间机器人这类具有轻质、高速、精确等特点的柔性机器人在运动过程中出现的大变形以及刚-柔耦合等动力学问题，通过精确的非线性几何描述，建立起考虑变形曲率因素的大变形柔性机器人的高层次刚-柔耦合动力学模型，并对其频率特性进行研究。本课题的研究不仅在机器人和航天领域有重大的应用价值，而且对于柔性多体系统动力学理论的发展也有重要的学术价值。本课题的主要研究内容为：1.建立在浮动坐标系下的大变形柔性机器人考虑几何非线性的刚-柔耦合动力学模型，并考虑变形曲率的影响。2.对上述动力学模型的频率特性进行研究，分析不同的运动状态对系统动力学特性的影响。3.分析大变形柔性机器人在启动加速时的稳定性。

现代机器人技术日益朝着轻质、灵活、高速、精确的特点发展，构件大位移的刚性运动与其柔性变形之间的耦合问题日益突出，此外，随着高速轻质材料的大变形问题逐渐突显，这给准确分析机器人系统的动力学性态和对机器人实施精确控制带来了严峻的挑战，大变形与刚-柔耦合问题已经成为机器人技术发展的关键问题，这就必然要求柔性机器人动力学的理论有新的突破。. 基于以上研究背景，本课题对非线性几何大变形柔性机器人的精确动力学建模理论及其在大变形下的频率特性进行了研究，重点围绕大变形柔性机器人的高层次刚柔耦合建模理论，分析柔性机器人在大范围运动中的固有频率特性。基于浮动坐标系得到了能够适用于稍大变形问题的高次刚柔耦合动力学模型，该模型刚体运动与柔性变形之间独立表示，易于机器人精确控制。基于绝对节点坐标法，运用拉格朗日恒等式给出了柔性梁横向弯曲变形能新的表达式及弹性力模型，该模型能用于超大变形柔性机器人的计算。绝对节点坐标法在处理柔性体的非线性大变形问题时具有较大优势，但其在变形描述中刚体运动与柔性变形之间无法直接区分，不易于精确控制。为了结合绝对坐标法与浮动坐标法的各自特点，课题组提出了一种基于浮动坐标系表示的绝对节点坐标法The nodal coordinate based floating frame of reference formulation（NCFFR），该建模方法采用绝对节点坐标描述柔性梁的变形，利用浮动坐标系描述系统的运动，由此得到的动力学模型不但可以精确描述梁的非线性大变形且易于精确控制。在以上三种动力学模型的基础上，对柔性机器人在大范围运动中的固有频率特性进行了分析，发现了频率转向及振型切换问题，并研究了其频率转向的影响因素。. 以上研究结果对于柔性多体系统动力学建模理论的发展有一定的学术价值。